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2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
10×9×?×6等于( ?。?/div>
A.
A
7
10
B.
A
6
10
C.
A
5
10
D.
A
4
10
組卷:357
引用:6
難度:0.8
解析
2.
(1-2x)
5
的展開式的第3項的系數(shù)為( )
A.-40
B.40
C.-80
D.80
組卷:164
引用:3
難度:0.8
解析
3.
以“課程涵養(yǎng)人生,教育向美而行”為主題的第4屆課程博覽會開幕了,4名同學(xué)從餐桌上的科學(xué)、重慶古跡遺址尋蹤、高中生職業(yè)生涯規(guī)劃三門選修課程中選擇一門課程學(xué)習(xí),每人限選其中的一門課程,有( ?。┓N不同的選法.
A.9
B.24
C.64
D.81
組卷:25
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知{a
n
}為遞減等比數(shù)列,a
1
>0,a
1
a
3
=1,a
2
+a
4
=
5
4
,則S
6
=( ?。?/div>
A.
63
16
B.
31
16
C.
21
16
D.
-
21
16
組卷:162
引用:4
難度:0.7
解析
5.
央視評價重慶是“最寵游客的城市.”現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來到重慶旅游,準(zhǔn)備從洪崖洞、磁器口、長江三峽、大足石刻和天生三橋五個著名旅游景點中隨機選擇一個景點游玩,記事件A為“甲和乙至少一人選擇洪崖洞”,事件B為“甲和乙選擇的景點不同”,則P(B|A)=( ?。?/div>
A.
9
25
B.
8
25
C.
8
9
D.
24
25
組卷:64
引用:2
難度:0.7
解析
6.
2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行.現(xiàn)要安排甲、乙等6名志愿者去A,B,C,D四個足球場服務(wù),要求每個足球場都有人去,每人都只能去一個足球場,則甲、乙兩人被分在同一個足球場的安排方法種數(shù)為( ?。?/div>
A.120
B.240
C.360
D.480
組卷:181
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知F
1
、F
2
為橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點,點Q在橢圓C上,且QF
1
⊥QF
2
,QF
2
的延長線與橢圓交于點P,若sin∠F
1
PQ=
5
13
,則該橢圓離心率為( ?。?/div>
A.
3
5
B.
5
5
C.
3
3
D.
5
3
組卷:179
引用:2
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題:本題共6小題,第17小題10分,其余小題每題12分,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
如圖所示,已知A,B分別為雙曲線
E
:
x
2
4
-
y
2
=
1
的左、右頂點,M為直線x=8上的動點,若直線MA與E的另一交點為C,直線MB與E的另一交點為D點.
(1)設(shè)直線AC,BC的斜率分別是k
1
,k
2
,求證:k
1
k
2
為定值;
(2)求證:直線CD恒過定點,并求出定點坐標(biāo).
組卷:114
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=(x-2)e
2x
+a(x+1)
2
.
(1)若a=0,
(i)求f(x)的極值.
(ii)設(shè)f(m)=f(n)(m≠n),證明:m+n<3.
(2)證明:當(dāng)a≥e時,f(x)有唯一的極小值點x
0
,且
-
3
2
e
<
f
(
x
0
)
<
-
3
e
2
.
組卷:167
引用:3
難度:0.2
解析
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