2023-2024學年湖北省武漢六初上智中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常數(shù)項是-25，則一次項系數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B．4

  C．8

  D．-8
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列4個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?BR>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：193引用：6難度：0.9

  解析
• 3．若x=1是一元二次方程x²-mx+1=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：110引用：6難度：0.5

  解析
• 4．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（　?。?/div>

  A． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	B． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 - 1
  C． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 1
  組卷：998引用：10難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1309引用：190難度：0.9

  解析
• 6．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57個，則這種植物每個支干長出的小分支的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．8個

  B．7個

  C．6個

  D．5個
  組卷：631引用：6難度：0.6

  解析
• 7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式α²-2β-5α的值為（　?。?/div>

  A．-2011

  B．-2023

  C．2011

  D．2023
  組卷：529引用：5難度：0.9

  解析
• 8．已知A（-3，y₁），B（-

  3

  2

  ，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1373引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
  【問題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內(nèi)，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
  【靈活應用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，

  BC

  =

  3

  3

  ，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為

  ．
  
  組卷：139引用：2難度：0.1

  解析
• 24．已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，且點C（2，1）在此二次函數(shù)的圖象上．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）如圖1，直線y=mx-m²+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點（點C在直線AB下方），若S_△ABC=

  3

  2

  ，求m的值；
  （3）如圖2，直線y=kx-2k與二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點，過點D的直線y=x+b交二次函數(shù)的圖象于點F，求證：直線EF過定點．
  ?
  組卷：581引用：3難度：0.2

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