2021-2022學(xué)年江蘇省無錫第一女子中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分，把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

• 1．下列圖形中，和所給圖全等的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1762引用：17難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是 （　?。?/div>

  A．8，12，20

  B．2，3，4

  C．8，10，6

  D．5，13，15
  組卷：126引用：11難度：0.7

  解析
• 3．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于100°，則它的頂角是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．80°或100°

  D．不能確定
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析
• 4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析
• 5．如圖，若△ABC≌△DEF，BC=6，EC=4，則CF的長為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：418引用：3難度：0.7

  解析
• 6．如果等腰三角形有兩邊長為5和8，那么該三角形的周長為（　?。?/div>

  A．18

  B．20

  C．21

  D．18或21
  組卷：439引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，∠EAF的度數(shù)為（　　）

  A．126°

  B．128°

  C．130°

  D．132°
  組卷：509引用：8難度：0.7

  解析
• 8．下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是（　?。?/div>

  A．AB=2cm,BC=6cm,AC=3cm	B．BC=3cm,AC=5cm,∠B=90°
  C．∠A=∠B=∠C=60°	D．AB=4cm,AC=6cm,∠C=30°
  組卷：482引用：8難度：0.7

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三、解答題：（共74分，解答時(shí)應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明）

• 25．木工師傅為了讓直尺經(jīng)久耐用，常常在直尺的直角頂點(diǎn)與斜邊之間加一個(gè)小木條，如圖所示．右圖為其示意圖．若∠BAC=90°，線段AB的長為5，線段AC的長為12，試求出小木條AD的最短長度．
  
  組卷：93引用：4難度：0.5

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• 26．閱讀理解：
  【問題情境】
  教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗(yàn)證勾股定理嗎？
  【探索新知】
  從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：
  大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積
  從而得數(shù)學(xué)等式：

  ；（用含字母a、b、c的式子表示）
  化簡證得勾股定理：a²+b²=c²
  【初步運(yùn)用】
  （1）如圖1，若b=2a,則小正方形面積：大正方形面積=

  ；
  （2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊，如圖2，若a=4，b=6此時(shí)空白部分的面積為

  ；
  【遷移運(yùn)用】
  如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個(gè)特殊圖形呢？帶著這個(gè)疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系，寫出此等量關(guān)系式及其推導(dǎo)過程．
  知識(shí)補(bǔ)充：如圖4，含60°的直角三角形，對(duì)邊y：斜邊x=定值k.
  
  組卷：1727引用：10難度：0.4

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