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2022-2023學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)太湖高級中學高一(下)第二次學情調(diào)研數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
若z(1+i)=i,則|z|=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
組卷:13
引用:1
難度:0.8
解析
2.
在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是( ?。?/div>
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
組卷:250
引用:7
難度:0.9
解析
3.
向量
a
=(1,2),向量
b
=(-1,0),則
b
在
a
上的投影向量是( )
A.
-
5
5
B.
5
5
C.
(
-
1
5
,-
2
5
)
D.
(
1
5
,
2
5
)
組卷:218
引用:5
難度:0.7
解析
4.
某公司10位員工的月工資(單位:元)為x
1
,x
2
,…,x
10
,其均值和方差分別為
x
和s
2
,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為( ?。?/div>
A.
x
,s
2
+100
2
B.
x
+100,s
2
+100
2
C.
x
,s
2
D.
x
+100,s
2
組卷:2205
引用:82
難度:0.9
解析
5.
如圖,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,BC
1
⊥AC,則點C
1
在底面ABC上的射影H必在( ?。?/div>
A.直線AC上
B.直線BC上
C.直線AB上
D.△ABC內(nèi)部
組卷:107
引用:4
難度:0.7
解析
6.
若用平行于某圓錐底面的平面去截該圓錐,得到的小圓錐與圓臺的母線長相等,則該小圓錐與該圓臺的側(cè)面積的比值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
組卷:637
引用:11
難度:0.7
解析
7.
△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
bsin
2
A
+
3
asin
B
=
0
,
b
=
3
c
,則
a
c
的值為( ?。?/div>
A.1
B.
3
C.
5
D.
7
組卷:150
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.
21.
如圖,三棱臺A
1
B
1
C
1
-ABC中,BC⊥CC
1
,AB=BC=CA=2B
1
C
1
,
C
C
1
=
3
B
1
C
1
.
(1)求證:AB
1
⊥BC;
(2)若二面角C
1
-BC-A的平面角為60°,求直線AC
1
與平面BCC
1
B
1
所成角的正切值.
組卷:70
引用:2
難度:0.5
解析
22.
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知(b-c)sinB=bsin(A-C).
(1)求角A;
(2)若△ABC為銳角三角形,且△ABC的面積為S,求
2
b
2
+
2
c
2
+
a
2
S
的取值范圍.
組卷:63
引用:2
難度:0.5
解析
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