3.如圖所示,在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,側(cè)棱A
1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA
1=2,AD=CD=
,且點(diǎn)M和N分別為B
1C和D
1D的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求點(diǎn)B
1到平面D
1AC的距離;
(3)在棱A
1B
1上是否存在點(diǎn)E,使得直線(xiàn)NE和平面ABCD所成角的正弦值為
?若存在試求出點(diǎn)E的位置,若沒(méi)有說(shuō)明理由.