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2022-2023學(xué)年福建省南平市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.如果質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的位移s(單位:m)與時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系是s(t)=-
    2
    t
    ,那么該質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:2難度:0.7
  • 2.直線3x-4y-4=0與直線6x-8y-3=0之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:297引用:3難度:0.8
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    +
    cos
    2
    x
    ,則f'(x)=(  )

    組卷:141引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1,B1D1的交點(diǎn).若
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則向量
    BM
    =(  )

    組卷:1865引用:48難度:0.7
  • 5.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:338引用:4難度:0.6
  • 6.過拋物線C:y2=6x焦點(diǎn)F的動(dòng)直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若E為線段AB的中點(diǎn),M為拋物線C上任意一點(diǎn),則|MF|+|ME|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:1難度:0.5
  • 7.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,
    b
    n
    =
    S
    n
    n
    ,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“均值數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“均值數(shù)列”且bn=n,設(shè)數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和為Tn,若
    1
    2
    m
    2
    -
    m
    +
    3
    -
    3
    T
    n
    對(duì)n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:1難度:0.4

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,M是AB的中點(diǎn),且EM=2
    2
    ,ED=EC=
    5
    ,EF∥BD.
    (1)證明:平面EDC⊥平面ABCD;
    (2)若
    EF
    =
    λ
    DB
    λ
    0
    ,當(dāng)平面ABF與平面CEF所夾的角的余弦值為
    5
    3
    時(shí),求λ的值.

    組卷:128引用:1難度:0.6
  • 22.定義橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上的點(diǎn)B(x0,y0)的“圓化點(diǎn)”為D(bx0,ay0).已知橢圓C的離心率為
    3
    2
    ,“圓化點(diǎn)”D在圓x2+y2=4上.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A,不過點(diǎn)A的直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)M,N的“圓化點(diǎn)”分別為點(diǎn)P,Q.記直線l,AP,AQ的斜率分別為k,k1,k2,若k(k1+k2)=2,則直線l是否過定點(diǎn)?若直線l過定點(diǎn),求定點(diǎn)的坐標(biāo);若直線l不過定點(diǎn),說明理由.

    組卷:33引用:1難度:0.6
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