2021-2022學年重慶市高等職業(yè)教育高三（上）診斷數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{6，8}

  B．{2，3，6，8}

  C．{2}

  D．{2，6，8}
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 2．已知（2-i）?z=1+i,其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 5 + 3 5 i

  B． 1 5 - 3 5 i

  C． 3 5 + 1 5 i

  D． 3 5 - 1 5 i
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 3．在新冠肺炎疫情防控期間，某記者要去武漢4個方艙醫(yī)院采訪，則不同的采訪順序有（　　）

  A．4種

  B．12種

  C．18種

  D．24種
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 4．我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關的設計．例如，北京天壇圓丘的底面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖），最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，則第九圈的石板塊數(shù)是（　　）

  A．45

  B．54

  C．72

  D．81
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知a=1，

  b

  =

  2

  ，

  A

  =

  π

  6

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 6．已知圓C的圓心為（2，-3），且過點（0，0），則圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+（y-3）2=5	B．（x-2）2+（y+3）2=13
  C．（x+2）2+（y-3）2=13	D．（x-2）2+（y+3）2=5
  組卷：5引用：1難度：0.9

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三、解答題（每小題15分，共75分）

• 19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E為PB的中點，F(xiàn)為線段BC上的點，且

  BF

  =

  1

  4

  BC

  ．
  （1）求證：AE⊥平面PBC；
  （2）求點B到平面PCD的距離．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 20．如圖，已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上下焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左頂點為P，焦距為2，若ΔPF₁F₂為正三角形．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點F₁的直線與橢圓相交于A、B兩點，若

  A

  F

  1

  =

  2

  F

  1

  B

  ，求直線AB的方程．
  組卷：8引用：1難度：0.8

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