2022-2023學(xué)年廣西欽州一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題．本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．數(shù)列{an}滿足a1=4，
，則a4=（ ?。?/h2>an+1=4an+2n+1組卷：32引用：3難度：0.7 -
2．在5道題中有3道數(shù)學(xué)題和2道物理題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到數(shù)學(xué)題條件下，第二次抽到數(shù)學(xué)題的概率是（ ?。?/h2>
組卷：523引用：6難度：0.6 -
3．已知
，則P（X=1）=（ ?。?/h2>X～B（4，13）組卷：556引用：7難度：0.8 -
4．根據(jù)變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如表），求得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，則表中m的值為（ ?。?br />
x 2 4 5 6 8 y 30 40 m 50 70 組卷：274引用：8難度：0.7 -
5．已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2023，則序號(hào)n等于（ ?。?/h2>
組卷：247引用：7難度：0.8 -
6．已知數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*滿足an+a1=an+1，且a1=1，則a5等于（ ）
組卷：178引用：3難度：0.7 -
7．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S40=（ ?。?/h2>
組卷：459引用：6難度：0.7
四．解答題．本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＜2，6Sn=an2+3an+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．3an?an+1組卷：132引用：5難度：0.5 -
22．某企業(yè)年初在一個(gè)項(xiàng)目上投資2000萬元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每年獲得的利潤(rùn)為投資的50%，為了企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，每年年底需要從利潤(rùn)中取出500萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造，其余繼續(xù)投入該項(xiàng)目．設(shè)經(jīng)過n（n∈N*）年后，該項(xiàng)目的資金為an萬元．
（1）求a1和a2的值；
（2）求證：數(shù)列{an-1000}為等比數(shù)列；
（3）若該項(xiàng)目的資金達(dá)到翻一番，至少經(jīng)過幾年？（log3≈0.5，log2≈0.3）組卷：13引用：1難度：0.5