2023年寧夏銀川三中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分，下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =±3

  B． （ - 4 ） 2 =-4

  C． 18 + 2 = 4 2

  D． 3 8 = 2
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 2．我國(guó)共有43個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊(cè)，總數(shù)居世界第一，據(jù)中國(guó)茶業(yè)流通協(xié)會(huì)提供的數(shù)據(jù)，我國(guó)茶葉市場(chǎng)每年有3×10¹¹的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)3×10¹¹可以表示為（　　）

  A．30億

  B．300億

  C．3000億

  D．30000億
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,且a+b=0．若A、B兩點(diǎn)間的距離為6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：1385引用：15難度：0.8

  解析

• 4．在某公司的面試中，李明的得分情況為：個(gè)人形象89分，工作能力93分，交際能力83分．已知個(gè)人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為3：4：4，則李明的最終成績(jī)是（　　）

  A．96.7分

  B．97.1分

  C．88.3分

  D．265分
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一副直角三角板如圖放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上．若DE∥CF，則∠BDF等于（　?。?/h2>

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：1408引用：22難度：0.9

  解析

• 6．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2021年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2023年投入3600萬(wàn)元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x.則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500x2=3600

  B．2500（1+x）2=3600

  C．2500（1+x%）2=3600

  D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
  組卷：213引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)A（5，0），sin∠COA=

  4

  5

  ，若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．48

  D．50
  組卷：247引用：6難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a=b；③2a+c=0；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．③④

  D．②③
  組卷：2591引用：17難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，1），且AD=3．
  （1）求k的值；
  （2）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （3）設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），過(guò)點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．
  組卷：129引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD．試證明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問(wèn)題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2772引用：26難度：0.3

  解析