2021-2022學(xué)年甘肅省酒泉市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=-3+2i對應(yīng)的點(diǎn)z在復(fù)數(shù)平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5引用：3難度：0.9

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• 2．cos72°cos27°+sin72°sin27°的值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．6

  C． - 3 2

  D．-6
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l,平面α，β，如果α∥β，l⊥α，那么l與平面β的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．l∥β

  B．l?β

  C．l∥β或l?β

  D．l⊥β
  組卷：19引用：3難度：0.7

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• 5．在一段時間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率為0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.7，且甲乙兩人各自行動，則在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去參觀市博物館的概率是（　?。?/h2>

  A．0.28

  B．0.42

  C．0.88

  D．0.84
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若b=2ccosA，則這個三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：360引用：4難度：0.5

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• 7．中國古代數(shù)學(xué)瑰寶（九章算術(shù)）中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，其中AA₁、BB₁、CC₁、DD₁是柱體的高，底面扇環(huán)所對的圓心角為

  π

  3

  ，

  ?

  AD

  的長度為

  ?

  BC

  的長度的2倍，AA₁=3，CD=1，則該曲池的體積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B． 3 π 2

  C．2π

  D．6π
  組卷：36引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  2

  sinxcosx

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期及最大值；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  3

  ，求x的取值范圍．
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 22．某市民公園的平面設(shè)計如圖所示，其中區(qū)域ABD為健身區(qū)，AB=20m,A=60°，區(qū)域BCD為兒童游樂場，∠CBD=30°，現(xiàn)為了兒童的安全起見，將兒童游樂場周圍筑起護(hù)欄．
  （1）若AD=10m,求護(hù)欄的長度（△BCD的周長）；
  （2）設(shè)∠ABD=θ，當(dāng)θ取何值時，兒童游樂場BCD面積最?。孔钚∶娣e是多少？
  組卷：38引用：1難度：0.5

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