2022-2023學(xué)年河北省唐山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜5}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{x|-1＜x＜4}

  D．{x|-2＜x＜5}
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若f（x）=sinx.則

  lim

  t

  →

  0

  f

  （

  2

  t

  ）

  -

  f

  （

  0

  ）

  t

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：128引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：612引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x+2，則f（0）+f（3）等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：641引用：4難度：0.8

  解析

• 5．五一放假期間，4名男生和2名女生參加農(nóng)場體驗活動，體驗活動結(jié)束后，農(nóng)場主與6名同學(xué)站成一排合影留念，若2名女生相鄰且農(nóng)場主站在中間，則不同的站法有（　?。?/h2>

  A．240種

  B．192種

  C．144種

  D．48種
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩個箱子里各裝有6個大小形狀都相同的球，其中甲箱中有4個紅球和2個白球，乙箱中有3個紅球和3個白球．先從甲箱中隨機取出1個球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取出1個球，則從乙箱中取出的球是紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 10 21

  B． 11 21

  C． 14 21

  D． 1 2
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  4

  +

  |

  x

  |

  ，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  log

  3

  0

  .

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  log

  3

  0

  .

  3

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：96引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．高二年級上學(xué)期共進行5次月考，每次月考成績互不影響．記語文和英語為文科科目，記數(shù)學(xué)和物理為理科科目，其余科目暫不參與評估．每次月考中，文科科目與理科科目總數(shù)不少于3門成績優(yōu)秀，將獲得“優(yōu)學(xué)達人”稱號，某學(xué)生在高二上學(xué)期的月考中，從文科科目和理科科目中各隨機抽取5次成績，其中4次文科科目和3次理科科目成績優(yōu)秀．
  （1）從文理科各抽取的5次成績中，分別隨機抽取2次文科科目和2次理科科目成績，求至少有3次成績優(yōu)秀的概率；
  （2）經(jīng)過該學(xué)生寒假期間的自主學(xué)習(xí)，每次月考文科科目和理科科目每門成績優(yōu)秀的概率分別為p₁，p₂，且

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  3

  2

  ，

  p

  1

  ≥

  4

  5

  ，

  p

  2

  ≥

  3

  5

  ，高二下學(xué)期共進行5次月考，設(shè)該學(xué)生在這5次月考中獲得“優(yōu)學(xué)達人”稱號的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^x-2ae^x，g（x）=-2-ax,a∈R．
  （1）求f（x）在x∈[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若在y軸右側(cè)，函數(shù)f（x）圖象恒不在函數(shù)g（x）的圖象下方，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）證明：當(dāng)n∈N^*時，1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  n

  ＜ln（2n+1）．
  組卷：188引用：6難度：0.6

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