2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x²-x＜0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，0）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 2．已知z=

  4

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：84引用：5難度：0.8

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• 3．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則芒種日影長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1.5尺

  B．2.5尺

  C．3.5尺

  D．4.5尺
  組卷：447引用：25難度：0.9

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• 4．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  5

  3

  ，則sin2α=（　?。?/div>

  A． 4 5 9

  B． 1 9

  C．- 1 9

  D． - 4 5 9
  組卷：160引用：4難度：0.7

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• 5．已知曲線y=2e^x-1在x₀處的切線方程為2ex-y+m=0，則（　?。?/div>

  A．m=-1

  B．m=-1-e

  C．m=1

  D．m=e
  組卷：3引用：2難度：0.6

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• 6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國(guó)家高山滑雪館、國(guó)家速滑館、首鋼滑雪大跳臺(tái)三個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，要求每個(gè)場(chǎng)館都有人去，且這四人都在這三個(gè)場(chǎng)館，則甲和乙都沒(méi)被安排去首鋼滑雪大跳臺(tái)的種數(shù)為（　?。?/div>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：564引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，一座垂直建于地面的信號(hào)發(fā)射塔CD的高度為30m,地面上一人在A點(diǎn)觀察該信號(hào)塔頂部，仰角為45°，沿直線步行1min后在B點(diǎn)觀察塔頂，仰角為30°，若∠ADB=30°，此人的身高忽略不計(jì)，則他的步行速度為（　　）

  A．1m/s

  B． 3 2 m/s

  C． 2 2 m/s

  D． 1 2 m/s
  組卷：169引用：10難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（-m,0），直線l與曲線C交于A，B（均異于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，若|PA|?|PB|=5，求m的值．
  組卷：152引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x+1|-2|x-1|．
  （1）畫(huà)出y=f（x）的圖象；
  （2）求不等式f（x）＞f（x+1）的解集．
  組卷：1961引用：10難度：0.7

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