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2023-2024學(xué)年山西省金科大聯(lián)考高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/21 14:0:1

1．命題“?x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²＜1-2x B．?x∈R，x²≤1-2x
C．?x∈R，x²≤1-2x D．?x∈R，x²＜1-2x
組卷：254引用：13難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=
2
+
4
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（3，3） B．（-1，3） C．（3，-1） D．（2，4）
組卷：15引用：10難度：0.9
解析
3．已知直線經(jīng)過A（3，7），B（2，8）兩點(diǎn)，則該直線的傾斜角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．135° D．150°
組卷：231引用：8難度：0.8
解析
4．已知直線l的一個方向向量
m
=（3，-2，1），且直線l經(jīng)過A（a,2，-1）和B（-2，3，b）兩點(diǎn)，則a+b=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：222引用：10難度：0.8
解析
5．已知直線l₁：x-2y+1=0，l₂：2x+ay-1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-2
組卷：428引用：7難度：0.7
解析

6．南京大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模選拔賽，對參賽的100名學(xué)生的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組為左閉右開的區(qū)間），根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．圖中的x值為0.020

B．得分在70分及以上的人數(shù)為75

C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計值為76（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的估計值為78

組卷：166引用：2難度：0.5

21．已知直線l：（2m+1）x-（3+m）y+m-7=0．
（1）m為何值時，點(diǎn)Q（3，4）到直線l的距離最大？并求出最大值；
（2）若直線l分別與x軸，y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值及此時直線l的方程．
組卷：342引用：14難度：0.7
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，PA⊥平面ABCD，
PC
=
3
3
，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱PC上的一點(diǎn)，且PF=2FC．
（1）證明：平面AEC⊥平面PBC；
（2）求平面AEF和平面AFC夾角的大?。?/h2>
組卷：104引用：6難度：0.5
解析

A．?x∈R，x²＜1-2x	B．?x∈R，x²≤1-2x
C．?x∈R，x²≤1-2x	D．?x∈R，x²＜1-2x