2023年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．

  12

  化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2 6

  B．4 3

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 2．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測(cè)速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時(shí)精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  組卷：619引用：19難度：0.6

  解析

• 3．2022年北京冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”以漢字“冬”為靈感來源，將中國(guó)傳統(tǒng)文化和奧林匹克元素巧妙結(jié)合．下面是歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽中的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的余弦是（　?。?/h2>

  A． AC AB

  B． BC AC

  C． AB BC

  D． AB AC
  組卷：303引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為

  1

  4

  ，則△ABC與△DEF的相似比是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：729引用：8難度：0.6

  解析

• 6．為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)收集了20名學(xué)生一天課外閱讀時(shí)間，整理如表：則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  閱讀時(shí)間/小時(shí)	0.5	0.8	1	大于1
  人數(shù)	2	8	6	4

  A．0.9和0.8

  B．1和0.8

  C．0.8和0.8

  D．0.9和1
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1- π 4

  B．1- π 2

  C．4-π

  D．2- π 2
  組卷：303引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax²-mx+c＞n的解為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜3

  C．x＜-1或x＞3

  D．-1＜x＜3
  組卷：744引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點(diǎn)，AB=kAN，AD=kAM．
  （1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
  （2）如圖2，把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
  ①直接寫出k的取值范圍；
  ②當(dāng)tan∠EBC=

  1

  3

  時(shí)，求k的值．
  
  組卷：202引用：3難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線y=x²+4mx+4m²-4m-3的頂點(diǎn)C．
  （1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
  （2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)C在y軸上，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）時(shí)，是否存在直線n滿足以下三個(gè)條件：
  ①n與拋物線相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且與線段AC交于點(diǎn)P；
  ②∠APN=2∠ACO；
  ③將△ABC的面積分成1：2的兩部分，若存在，求出直線n的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：61引用：1難度：0.2

  解析