2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市沛縣高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，則B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：1201引用：14難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足

  z

  1

  +

  z

  2

  =

  i

  z

  1

  ，

  z

  2

  2

  =

  2

  i

  ，則|z₁|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)α，β均為銳角，則“α＞2β”是“sin（α-β）＞sinβ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：385引用：5難度：0.8

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• 4．某圓錐體積為1，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個(gè)圓臺(tái)，若圓臺(tái)上底面和下底面半徑之比為

  1

  2

  ，則該圓臺(tái)體積為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：262引用：11難度：0.6

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• 5．貫耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如圖所示的青花折枝花卉紋六方貫耳瓶是清乾隆時(shí)期的文物，現(xiàn)收藏于首都博物館，若忽略瓶嘴與貫耳，把該瓶瓶體看作3個(gè)幾何體的組合體，上面的幾何體Ⅰ是直棱柱，中間的幾何體Ⅱ是棱臺(tái)，下面的幾何體Ⅲ也是棱臺(tái)，幾何體Ⅲ的下底面與幾何體Ⅰ的底面是全等的六邊形，幾何體Ⅲ的上底面面積是下底面面積的4倍，若幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分別為3：3：5，則幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的體積之比為（　　）

  A．3：6：10

  B．3：9：25

  C．3：21：35

  D．9：21：35
  組卷：75引用：3難度：0.6

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• 6．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  2

  α

  1

  +

  tan

  2

  α

  =

  3

  8

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：366引用：9難度：0.6

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• 7．已知在Rt△ABC中，CA=CB=2，以斜邊AB的中點(diǎn)O為圓心，AB為直徑，在點(diǎn)C的另一側(cè)作半圓弧AB，點(diǎn)M在圓弧上運(yùn)動(dòng)，則

  CA

  ?

  CM

  的取值范圍為（　　）

  A． [ 0 ， 2 + 2 2 ]

  B．[0，4]

  C．[0，6]

  D． [ 2 - 2 2 ， 4 ]
  組卷：553引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，且

  |

  FA

  |

  =

  2

  +

  5

  ，F(xiàn)到C的漸近線的距離為1，過(guò)點(diǎn)B（4，0）的直線l與雙曲線C的右支交于P，Q兩點(diǎn)，直線AP，AQ與y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線MB，NB的斜率分別為k₁，k₂，判斷k₁k₂是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：215引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+（2-a）cosx.
  （1）若f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥a（x-1）+3，求a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.3

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