2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊十二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（12小題每題5分共60分）

• 1．復(fù)數(shù)z=（3-2i）i的共軛復(fù)數(shù)

  z

  等于（　　）

  A．-2-3i

  B．-2+3i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：683引用：28難度：0.9

  解析

• 2．某同學(xué)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，設(shè)這組數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：249引用：5難度：0.7

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• 3．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={2，5}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．A∩B={3}

  C．A∪B={2，5}

  D．?UB={1，3，4}
  組卷：95引用：8難度：0.8

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• 4．有一個(gè)底面圓的半徑為1，高為2的圓柱，點(diǎn)O₁，O₂分別為這個(gè)圓柱上底面和下底面的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O₁，O₂的距離都大于1的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 5．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢廊函數(shù)的圖象特征，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：7難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）=x³-3x在區(qū)間（-2，m）上有最大值，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1，3]

  C． （ - 1 ， 3 ]

  D．（-1，2]
  組卷：98引用：5難度：0.7

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若F，G分別是棱AB，CC₁的中點(diǎn)，則直線FG與平面A₁ACC₁所成角的正弦值等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 4

  C． 3 3

  D． 3 6
  組卷：36引用：1難度：0.6

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三、解答題（共74分，請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx.
  （1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x+1的零點(diǎn)；
  （2）若（x²-1）f（x）≥k（x-1）²（k＞0）對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m（m＜-2）有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁x₂²＜2．
  組卷：207引用：3難度：0.1

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• 22．拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離|MF|=2p,求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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