2022-2023學年四川省達州市渠縣清溪中學七年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選（每小題3分，共計30分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．小明買彩票中獎

  B．投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數

  C．等腰三角形的兩個底角相等

  D．a是實數，|a|＜0
  組卷：415引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a3=2a3

  B．（a2）3=a6

  C．2x+3y=5xy

  D．2-3=-6
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 4．1納米=10^-9米，相當于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，頭發(fā)絲的半徑用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．6萬納米

  B．6×104納米

  C．3×10-6米

  D．3×10-5米
  組卷：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  組卷：539引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，向高為H的圓柱形空水杯中注水，表示注水量y與水深x的關系的圖象是下面哪一個？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：16難度：0.9

  解析

• 8．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（　?。?/h2>

  A．AE=AC

  B．∠B=∠D

  C．BC=DE

  D．∠C=∠E
  組卷：1689引用：5難度：0.9

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三、用心做一做（共72分）

• 24．乘法公式的探究及應用．
  （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

  ?。▽懗蓛蓴灯椒讲畹男问剑?；
  （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是

  ，長是

  ，面積是

  ．（寫成多項式乘法的形式）
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用式子表達）
  （4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  組卷：4976引用：30難度：0.5

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• 25．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點．
  （1）如圖①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同學在探究線段AN、MN、CM之間的數量關系時是這樣的思路：延長BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過研究圖中有關三角形全等，再利用全等三角形的性質結合題中條件進行轉化，從而得到結論．
  這位同學在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據是

  ，得出線段AN、MN、CM之間的數量關系的結論是

  ．
  （2）如圖②，若∠A+∠C=180°，其他條件不變，當AN、MN、CM之間滿足（1）中的數量關系時，設∠B=α°，請求出∠MDN的度數（用α含的代數式表示）；
  （3）如圖③，我區(qū)某學校在慶?！傲弧眱和?jié)的定向越野活動中，大本營指揮部設在點O處，甲同學在指揮部東北方向的E處，乙同學在指揮部南偏西75°的F處，且兩位同學到指揮部的距離相等．接到行動指令后，甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60°方向前進．10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同學分別到達G、H處，且么∠GOH=75°，求此時甲、乙兩同學之間的距離．
  
  組卷：450難度：0.1

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