2022-2023學(xué)年湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（10×3=30分）

• 1．下列各圖表示y是x的函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：677引用：4難度：0.6

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x=5的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，4，5

  B．0，-4，-5

  C．1，-4，5

  D．1，-4，-5
  組卷：474引用：6難度：0.5

  解析

• 3．某校八年級(jí)進(jìn)行了三次1000米跑步測(cè)試，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的方差s²分別為

  s

  2

  甲

  =3.8，

  s

  2

  乙

  =5.5，

  s

  2

  丙

  =10，

  s

  2

  丁

  =6，那么這四名同學(xué)跑步成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：85引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠B=2∠A，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．120°

  D．135°
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成勾股數(shù)的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1， 3 ，2

  C．6，8，10

  D．5，12，15
  組卷：161引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知m是方程x²-3x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m²-6m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：581引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長(zhǎng)少12步．如果設(shè)寬為x步，則可列出方程（　?。?/h2>

  A．x（x-6）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x+12）=864
  組卷：348引用：13難度：0.5

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三、解答題（6+6+6+8+8+9+9+10+10=72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q為某正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P，Q互為“正方形點(diǎn)”（即點(diǎn)P是點(diǎn)Q的“正方形點(diǎn)”，點(diǎn)Q也是點(diǎn)P的“正方形點(diǎn)”）．下圖是點(diǎn)P，Q互為“正方形點(diǎn)”的示意圖．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點(diǎn)A互為“正方形點(diǎn)”的坐標(biāo)是

  ．（填序號(hào)）
  ①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）．
  （2）若點(diǎn)B（1，2）的“正方形點(diǎn)”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式；
  （3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)N是線段OD上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），若點(diǎn)M，N互為“正方形點(diǎn)”，求m的取值范圍．
  組卷：410引用：2難度：0.3

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• 25．已知矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊AD的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，連接BP并延長(zhǎng)，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，問：線段CF上是否存在點(diǎn)Q，使得△PFQ為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出DQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （2）如圖2，把矩形ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，直線MN與AD、BD、BC的交點(diǎn)分別為M、H、N，求折痕MN的長(zhǎng)．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，分別以矩形ABCD的兩條邊AD、AB所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)R在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)S，使以R、M、N、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （4）如圖4，若點(diǎn)E為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，以PE為邊向下方作等邊△PEG，連結(jié)AG，則AG的最小值是

  ．（請(qǐng)直接寫出答案）
  
  組卷：844引用：2難度：0.1

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