2020-2021學年廣東省汕頭市金平區(qū)金園實驗中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．中華民族從古追求“對稱美”，下列漢字中，軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 2．用以下長度的三條線段，不能圍成三角形的是（　　）

  A．1， π 2 ，2

  B．1，2，1.5

  C． 5 - 1 2 ， 1 ， 3 2

  D．0.4，2， 2 +1
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，BC=EF，若AC≠DF，則一定有（　?。?/h2>

  A．AC＞DF

  B．∠C=∠F

  C．∠F+∠C=180°

  D．∠F＞90°
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列等式恒成立的個數(shù)有（　?。?br />①a³?a³=a⁹
  ②a

  （

  2

  3

  ）

  =（a²）³
  ③（a÷b）⁴=a⁴÷b⁴
  ④（a+1）²-a（a+2）=a⁰

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．-1或-2
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若A（-3，a+3）和A'（a-2，b）關(guān)于x軸對稱，則

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  b

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．13

  C．3

  D．1
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 7．晨曦因少算了一個內(nèi)角得出一多邊形的內(nèi)角和為980°，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 8．由圖，可得代數(shù)恒等式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

  C．（a+2b）（a+b）=a2+4ab+b2

  D．（a+2b）2=a2+3ab+2b2
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（b,a），點D（b,a+2），滿足a²+b²≤8（a-b-4）．分別作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，連接BC．
  （1）求∠OBC；
  （2）動點P以1個單位長度每秒的速度按路徑D→B→O運動，點Q以3個單位長度每秒的速度按路徑A→B→O運動，當點Q到達點O時，兩點停止運動．是否存在時刻t,使以P，C，O為頂點的三角形和以Q，C，A為頂點的三角形全等？若存在，求t值；若不存在，說明理由；
  （3）存在M（-4，m）和N（n,0），使∠MCN=∠OBC，若MN=t,直接寫出m,n,t的關(guān)系式．
  組卷：15引用：2難度：0.4

  解析

• 25．曉芳利用兩張正三角形紙片，進行了如下探究：
  初步發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ABC和△DCE均為等邊三角形，連接AE交BD延長線于點F，求證：∠AFB=60°；
  深入探究
  如圖2，在正三角形紙片△ABC的BC邊上取一點D，作∠ADE=60°交∠ACB外角平分線于點E，探究CE，DC和AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，△ABC和△DCE均為正三角形，當B，C，E三點共線時，連接PC，若BC=3CE，直接寫出下列兩式分別是否為定值，并任選其中一個進行證明：
  ①

  AP

  -

  3

  PD

  PC

  ；
  ②

  AP

  +

  PC

  +

  2

  PD

  BD

  -

  PC

  +

  PE

  ．
  
  組卷：57引用：4難度：0.1

  解析