2022-2023學年山西省晉中市名校高二（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某校食堂餐后有三種水果可供學生挑選，每名學生只能挑選其中一種，甲、乙、丙三人每人任意挑選一種水果，則不同的選擇有（　　）

  A．3種

  B．6種

  C．9種

  D．27種
  組卷：251引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知f′（2）=1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  2

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．小明所在高校開設了籃球、足球、太極拳等12門體育選修課，每名學生需在大一和大二年級分別選擇不重復的一門選修課學習，則小明的體育選修課不同的選擇有（　?。?/h2>

  A．66種

  B．96種

  C．132種

  D．144種
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知某質(zhì)點的位移x（單位：m）與時間t（單位：s）的關系式是x=3t²+2t,則質(zhì)點在2s時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．14m/s

  B．16m/s

  C．7m/s

  D．8m/s
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，設f（x）的導函數(shù)為f'（x），則

  f

  （

  x

  ）

  ?

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，6）	B．（1，4）
  C．（-∞，1）∪（6，+∞）	D．（1，4）∪（6，+∞）
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某正方體形木塊的六個面分別標有數(shù)字1～6，用紅、黃、藍、白4種顏色給這六個面涂色（不一定每種顏色都用上），相鄰兩個面所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案有（　　）

  A．48種

  B．72種

  C．96種

  D．144種
  組卷：135引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知過點A（a,0）作曲線y=xlnx的切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（e,+∞）
  組卷：236引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分）?

• 21．如圖，A，B，C，D是拋物線E：y²=4x上的四個點（A，B在x軸上方，C，D在x軸下方），已知直線AC與BD的斜率分別為

  -

  6

  3

  和2，且直線AC與BD相交于點P．
  （1）若點A的橫坐標為6，則當△ADC的面積取得最大值時，求點D的坐標．
  （2）試問

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PC

  |

  |

  PB

  |

  ?

  |

  PD

  |

  是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：107引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x²有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范圍，并證明x₁x₂＞1．
  組卷：31引用：2難度：0.3

  解析