新人教版必修2《第1章 曲線運(yùn)動(dòng)》2016年單元測試卷（河南省安陽市湯陰一中）

一、選擇題（每小題4分，共40分）．

• 1．如圖所示，在光滑水平面上一小球以某一速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)遇到一段半徑為R的

  1

  4

  圓弧曲面AB后，落到水平地面的C點(diǎn)，已知小球沒有跟圓弧曲面的任何點(diǎn)接觸，則BC的最小距離為（　　）

  A．R

  B． 2 R

  C． 2 2 R

  D． （ 2 - 1 ） R
  組卷：56引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面MNPQ的長為L，C點(diǎn)為斜面底邊NP的中點(diǎn)，有一長為

  L

  4

  的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，使小球在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，小球可看成質(zhì)點(diǎn)．則下列說法正確的有（　?。?/h2>

  A．若小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度為vA= g L sinθ 2

  B．若小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線因某種原因突然斷裂，為保證小球不從MN邊射出，則斜面底邊NP的寬度d應(yīng)滿足d≥ 6 4 L

  C．若小球轉(zhuǎn)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂，小球恰好從距離C點(diǎn)為b的E點(diǎn)射出，則細(xì)線斷裂的瞬間細(xì)線的拉力為mgsinθ（8b2+L2）

  D．若小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則通過最高點(diǎn)時(shí)對細(xì)線的拉力為mg
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v₀沿x軸正方向被拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₁，B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂．P₁和P₂在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，則下面說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．A、B落地時(shí)的動(dòng)能相同

  B．A、B沿x軸方向的位移相同

  C．A、B落地時(shí)的速度相同

  D．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，一個(gè)固定汽缸的活塞通過兩端有轉(zhuǎn)軸的桿AB與圓盤邊緣連接，半徑為R的圓盤繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，形成活塞水平左右振動(dòng)。在圖示位置，桿與水平線AO夾角為θ，AO與BO垂直，則此時(shí)活塞速度為（　　）

  A．ωR

  B．ωRcosθ

  C．ωRcotθ

  D．ωRtanθ
  組卷：143引用：7難度：0.9

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• 5．如圖所示，在高臺(tái)滑雪比賽中，某運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)上以v₀的初速度沿水平方向飛出后，落到傾角為θ的雪坡上（雪坡足夠長）．若運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則（　　）

  A．如果v0不同，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同，速度方向也不同

  B．如果v0不同，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同，但空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

  C．運(yùn)動(dòng)員剛要落到雪坡上時(shí)的速度大小為 v 0 cosθ

  D．運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間為 2 v 0 tanθ g
  組卷：28引用：4難度：0.7

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• 6．在平直軌道上，勻加速向右行駛的封閉車廂中，懸掛著一個(gè)帶有滴管的盛油容器，如圖所示．當(dāng)?shù)喂芤来蔚蜗氯斡蜁r(shí)（設(shè)三滴油都落在車廂底板上），下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．這三滴油依次落在OA之間，且后一滴比前一滴離O點(diǎn)遠(yuǎn)

  B．這三滴油依次落在OA之間，且后一滴比前一滴離O點(diǎn)近

  C．這三滴油依次落在OA間同一位置上

  D．這三滴油依次落在O點(diǎn)上
  組卷：147引用：6難度：0.7

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三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）

• 17．如圖所示，船從A處出發(fā)，橫渡一條河，如果船頭保持沿與河岸垂直的方向勻速航行，那么出發(fā)后經(jīng)10min到達(dá)對岸C處，C位于A的正對岸B處下游100m處，如果保持船速不變，船頭沿AB連線成α角勻速航行，那么經(jīng)過12.5min到達(dá)B處，求：
  （1）船在靜水中的速度；
  （2）河寬．
  組卷：292引用：2難度：0.1

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• 18．如圖所示，水平面上有一輕質(zhì)彈簧，左端固定，水平面右側(cè)有一豎直放置的光滑半圓軌道ABC，A點(diǎn)與水平面相切，半徑為R=0.9m,O是圓心．現(xiàn)用一質(zhì)量m=1.0kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）將彈簧緩慢壓縮到某點(diǎn)，并由靜止釋放，物體離開彈簧后，沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)C點(diǎn)，最終落到水平面上的D點(diǎn)（圖中未畫出）．g取10m/s²．求：
  （1）物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；
  （2）物體落地點(diǎn)D與A點(diǎn)間的距離；
  （3）若物體到達(dá)A點(diǎn)速度為3

  5

  m/s,則在A點(diǎn)處物體對軌道的壓力．
  組卷：65引用：2難度：0.3

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