2022-2023學(xué)年山西省晉城一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　　）

  A． 9 b 3 a

  B． a - b b - a

  C． a 2 - 4 a - 2

  D． a 2 + 4 a + 2
  組卷：1468引用：16難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-4，5）

  B．（5，-4）

  C．（4，-5）

  D．（-5，-4）
  組卷：487引用：6難度：0.7

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• 3．在?ABCD中，已知∠A-∠B=20°，則∠C=（　?。?/div>

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：744引用：8難度：0.9

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• 4．在以下回收綠色食品．節(jié)能節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．OA=OC

  D．AD=BC
  組卷：1509引用：20難度：0.7

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• 6．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108°，那么這個(gè)多邊形是（　?。?/div>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：430引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 2

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：290引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．請(qǐng)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
  無(wú)刻度直尺作圖
  “無(wú)刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點(diǎn)、作任意直線、延長(zhǎng)任意線段，結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無(wú)刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問(wèn)題．
  如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以PA、PB為邊在AB的同側(cè)作△PAC與△PBD，其中CA=CP，DP=DB，∠ACP=∠PDB．求作：線段PC的中點(diǎn)E．
  
  按照常規(guī)思路，用尺規(guī)作線段PC的垂直平分線，垂足即為PC的中點(diǎn)．仔細(xì)分析圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，只用無(wú)刻度的直尺連接線段AD，AD與CP交點(diǎn)E即為PC的中點(diǎn)（如圖2）．
  證明：連接CD．
  ∵CA=CP，
  ∴∠CAP=∠CPA（依據(jù)1），
  ∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，
  ∴∠CAP=

  180

  °

  -

  ∠

  ACP

  2

  ，同理，∠DPB=

  180

  °

  -

  ∠

  PDB

  2

  ．
  ……
  【任務(wù)1】寫(xiě)出上述證明過(guò)程中依據(jù)1的內(nèi)容：

  ．
  【任務(wù)2】請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程．
  【任務(wù)3】如圖，在平行四邊ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)．求作：△ABQ，使△ABQ的面積與平行四邊ABCD的面積相等．（要求：利用無(wú)刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法．）
  組卷：151引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與探究：
  如圖，過(guò)A（0，6），B（6，0）兩點(diǎn)的直線與直線y=x交于點(diǎn)F，平行于y軸的直線l從y軸出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到達(dá)F點(diǎn)時(shí)停止．直線l分別與AB，OF交于點(diǎn)C、D，以CD為斜邊向左側(cè)作等腰直角三角形△CED，設(shè)△CED與△OAF重疊部分圖形的周長(zhǎng)為p,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求直線AB的解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求p的值．
  （3）試探究當(dāng)直線l從y軸出發(fā)，向右移動(dòng)過(guò)程中，p與t的函數(shù)關(guān)系式（直線l在y軸上與經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的兩種情況不考慮）．
  組卷：135引用：2難度：0.3

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