2022-2023學(xué)年山西省晉城一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/21 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）
組卷：1508引用：15難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：515引用：6難度：0.7 -
3．在?ABCD中，已知∠A-∠B=20°，則∠C=（ ?。?/h2>
組卷：744引用：9難度：0.9 -
4．在以下回收綠色食品．節(jié)能節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：51引用：8難度：0.8 -
5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：1525引用：21難度：0.7 -
6．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108°，那么這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：433引用：16難度：0.9 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)為（ ）組卷：292引用：5難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
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22．請(qǐng)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
無(wú)刻度直尺作圖
“無(wú)刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點(diǎn)、作任意直線、延長(zhǎng)任意線段，結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無(wú)刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問題．
如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以PA、PB為邊在AB的同側(cè)作△PAC與△PBD，其中CA=CP，DP=DB，∠ACP=∠PDB．求作：線段PC的中點(diǎn)E．
按照常規(guī)思路，用尺規(guī)作線段PC的垂直平分線，垂足即為PC的中點(diǎn)．仔細(xì)分析圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，只用無(wú)刻度的直尺連接線段AD，AD與CP交點(diǎn)E即為PC的中點(diǎn)（如圖2）．
證明：連接CD．
∵CA=CP，
∴∠CAP=∠CPA（依據(jù)1），
∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，
∴∠CAP=，同理，∠DPB=180°-∠ACP2．180°-∠PDB2
……
【任務(wù)1】寫出上述證明過程中依據(jù)1的內(nèi)容：．
【任務(wù)2】請(qǐng)補(bǔ)全證明過程．
【任務(wù)3】如圖，在平行四邊ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)．求作：△ABQ，使△ABQ的面積與平行四邊ABCD的面積相等．（要求：利用無(wú)刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法．）組卷：153引用：2難度：0.5 -
23．綜合與探究：
如圖，過A（0，6），B（6，0）兩點(diǎn)的直線與直線y=x交于點(diǎn)F，平行于y軸的直線l從y軸出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到達(dá)F點(diǎn)時(shí)停止．直線l分別與AB，OF交于點(diǎn)C、D，以CD為斜邊向左側(cè)作等腰直角三角形△CED，設(shè)△CED與△OAF重疊部分圖形的周長(zhǎng)為p,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求p的值．
（3）試探究當(dāng)直線l從y軸出發(fā)，向右移動(dòng)過程中，p與t的函數(shù)關(guān)系式（直線l在y軸上與經(jīng)過F點(diǎn)的兩種情況不考慮）．組卷：136引用：2難度：0.3