2020-2021學(xué)年吉林省第二實驗學(xué)校九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-2.5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．-2.5

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．據(jù)國家衛(wèi)健委，截止至2021年4月26日，各地累計報告接種新冠疫苗約97500000劑，將97500000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．975×105

  B．9.75×105

  C．9.75×106

  D．9.75×107
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：6難度：0.6

  解析

• 4．不等式3x≥6的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，點F是

  ?

  EC

  上一點，則∠EFC的大小為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．108°

  D．150°
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 6．為測量操場上籃筐的高AB，小明站在點Q處的眼睛P與地面的距離PQ為1.7米，與AB的距離PC為2.5米，若仰角∠APC為θ，則籃筐的高AB可表示為（　?。?/h2>

  A．（1.7+2.5tanθ）米	B．（1.7+ 2 . 5 tanθ ）米
  C．（1.7+2.5sinθ）米	D．（1.7+ 2 . 5 sinα ）米
  組卷：429引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C=45°．用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，不能使∠PBC=45° 的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的邊AB落在x軸正半軸，A（1，0），B（m,0）（其中1＜m＜3），DC在x軸上方，AD=4，把矩形ABCD向上平移b個單位，當(dāng)函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象與DC．BC兩邊同時相交時，b的取值范圍為1≤b≤m+2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．10.5

  B．8.5

  C．7.5

  D．6.5
  組卷：22引用：1難度：0.6

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三、解答題（共10小題，滿分78分）

• 23．已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=4，AC=3，點P從點B處出發(fā)，沿B-A-C，以2個單位每秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒，以AP為斜邊作等腰直角三角形PQA，點Q始終在點A的右上方．
  （1）用t表示線段AP的長．
  （2）點Q落在線段BC上時，求t的值．
  （3）點P在線段AB上運動時，點A'是點A關(guān)于直線QP的對稱點，當(dāng)點A'與△ACB的頂點所連線段平行△ACB的一條直角邊時，求△ABC與△AA'P重疊部分的面積S的值．
  （4）點E是線段AC中點，當(dāng)直線QE把△ABC的面積分為2：3兩部分時，直接寫出t的值．
  
  組卷：19引用：1難度：0.1

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• 24．已知函數(shù)y=

  1

  a

  x²-2x+2a-1（a為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)函數(shù)圖象與y軸交于點（0，1）時，
  ①求a的值．
  ②直線y=m與函數(shù)圖象交于A、B兩點，當(dāng)AB=3時，求m的值．
  （2）當(dāng)a＞0，x≥2時，函數(shù)圖象上的最低點到直線y=a距離為1，求a的取值范圍．
  （3）函數(shù)圖象與直線x=2a交于點P，把點P向左平移4個單位得到點Q，以PQ為直角邊作等腰直角三角形RPQ，∠RPQ=90°，點R與拋物線頂點始終在PQ兩側(cè)，線段QR與函數(shù)圖象交于點G，當(dāng)tan∠GPR=

  1

  3

  時，直接寫出a的值．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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