22.某數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動,請你來加入.
【探究與發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖①,AD是△ABC的中線,延長AD至點E,使ED=AD,連接BE.
求證:△ACD≌△EBD.
【變式與應用】
(2)如圖②,EP是△DEF的中線,若EF=5,DE=3.設EP=x,則x的取值范圍是
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【感悟】
解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣,可以考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論轉化到同一個三角形中.
【拓展與延伸】
(3)如圖③,AD是△ABC的中線,點E,F(xiàn)分別在AB,AC上,且DE⊥DF.求證:BE+CF>EF.