2022-2023學年四川省宜賓四中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若a＞b＞0，c＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B． c a ＞ c b

  C．a(chǎn)2＜ab

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：45引用：11難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀＞0，x₀²-x₀+4≤0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0＞0，x02-x0+4＞0	B．?x0≤0，x02-x0+4＞0
  C．?x0＞0，x02-x0+4＞0	D．?x0≤0，x02-x0+4≤0
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 3．橢圓x²+4y²=4的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（±2，0）

  B．（0，±2）

  C． （ ± 3 ， 0 ）

  D． （ 0 ， ± 3 ）
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ，則（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥ （ a - b ）

  D． a ⊥ （ a - b ）
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：mx+y-1=0，直線l₂：2x+（m-1）y-2=0，若直線l₁與直線l₂互相垂直，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D． 1 3
  組卷：51引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，則目標函數(shù)z=x+2y取最大值時的最優(yōu)解是（　?。?/h2>

  A．（ 5 3 ，0）

  B．（- 1 2 ，- 1 ）

  C．（ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知方程

  x

  2

  25

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  +

  9

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　　）

  A．-9＜m＜25

  B．8＜m＜9

  C．-8＜m＜25

  D．8＜m＜25
  組卷：267引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在E上．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）設直線l：y=kx+2與E交于A，B兩點，若

  OA

  ?

  OB

  =2，求k的值．
  組卷：140引用：7難度：0.7

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• 22．已知橢圓C的一個焦點是直線x+my-

  5

  =0所過的定點，且短軸長為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點D（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．
  組卷：129引用：5難度：0.4

  解析