2020-2021學年浙江省杭州十五中教育集團九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1795引用：20難度：0.8

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• 2．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，如果∠ACB=45°，那么∠AOB的度數為（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 3．擲一枚硬幣3次有兩次正面向上，一次反面向上，則第4次擲正面向上的可能性（　　）

  A．100%

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：713引用：13難度：0.7

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• 4．半徑為6，圓心角為60°的扇形面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．6π

  C．12π

  D．36π
  組卷：617引用：6難度：0.6

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• 5．從一副去掉2張王牌的撲克牌中，任抽1張牌，抽出的牌是紅桃的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 13

  D． 1 52
  組卷：121引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若AD=8，∠B=30°，則AC的長度為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：1101引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax²+c＞mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：77引用：4難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 22．如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為16m,拱高（

  ?

  AB

  的中點C到弦AB的距離）CD為4m.
  （1）求圓弧形拱橋所在圓的半徑；
  （2）有一艘寬為10m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面2m,則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由．
  組卷：445引用：3難度：0.6

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，直線y₁=kx+1（k≠0）經過點A（2，3），與拋物線y₂=ax²+bx+a的對稱軸交于點C（m,2）．
  （1）求m的值；
  （2）求拋物線的頂點坐標；
  （3）設函數y=y₂-y₁，已知函數y的圖象有P（m₁，n₁）和Q（m₂，n₂）兩點，且當m₁＜m₂≤2時，始終都有n₁＞n₂，求a的取值范圍．
  組卷：519引用：2難度：0.6

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