2023-2024學(xué)年陜西省西安市部分學(xué)校九年級(jí)（上）第一次學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：924引用：23難度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角相等	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)邊相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：2475引用：20難度：0.8

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• 3．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　　）

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：938引用：12難度：0.7

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• 4．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

  由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個(gè)根滿足（　?。?/h2>

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  組卷：2457引用：32難度：0.5

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• 5．已知在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．160

  B．80

  C．40

  D．96
  組卷：792引用：7難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：637引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若CE平分∠ACD，AF=2，則CD的長(zhǎng)是（　　）

  A．1.5

  B． 3

  C． 3 2 + 1

  D． 3 + 1 2
  組卷：715引用：3難度：0.5

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三.解答題（共7小題）

• 22．如圖，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)36米．
  （1）若墻長(zhǎng)為18米，要圍成雞場(chǎng)的面積為180平方米，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？
  （2）圍成雞場(chǎng)的面積可能達(dá)到200平方米嗎？
  組卷：253引用：7難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷
  操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
  操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
  根據(jù)以上操作，填空：
  ①圖1中四邊形ABCD的形狀是

  ；
  ②圖2中AA'與CC'的數(shù)量關(guān)系是

  ；四邊形ABC'D'的形狀是

  ．
  （2）遷移探究
  小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長(zhǎng)為6cm,過(guò)程如下：
  將三角板ACD按（1）中的方式操作，如圖3，在平移過(guò)程中，四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，請(qǐng)求出CC'的長(zhǎng)．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究過(guò)程中：
  ①當(dāng)△BCC'為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CC'的長(zhǎng)；
  ②直接寫(xiě)出BC'+BD'的最小值．
  
  組卷：323引用：5難度：0.2

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