2022-2023學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x∈N|x＜4}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知a∈R，若集合M={1，a}，N={-1，0，1}，則“a=0”是“M?N”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析
• 3．某中學(xué)高三（1）班有50名學(xué)生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得：數(shù)學(xué)成績X～N（110，100），則估計(jì)該班數(shù)學(xué)得分大于120分的學(xué)生人數(shù)為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  組卷：398引用：8難度：0.7

  解析
• 4．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　?。?/div>

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：6585引用：36難度：0.7

  解析
• 5．已知某地區(qū)7%的男性和0.49%的女性患色盲．假如男性、女性各占一半，從中隨機(jī)選一人，則此人恰是色盲的概率是（　　）

  A．0.01245

  B．0.05786

  C．0.02865

  D．0.03745
  組卷：565引用：8難度：0.9

  解析
• 6．若

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  n

  的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

  A． 1 32

  B． 1 64

  C． - 1 64

  D． 1 128
  組卷：65引用：9難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是

  1

  2

  ，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為（　?。?/div>

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 13 16
  組卷：176引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)有文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²e^2x．
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）求f（x）的極值．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 22．高性能計(jì)算芯片是一切人工智能的基礎(chǔ)．國內(nèi)某企業(yè)已快速啟動(dòng)AI芯片試生產(chǎn)，試產(chǎn)期需進(jìn)行產(chǎn)品檢測，檢測包括智能檢測和人工檢測．智能檢測在生產(chǎn)線上自動(dòng)完成，包括安全檢測、蓄能檢測、性能檢測等三項(xiàng)指標(biāo)，且智能檢測三項(xiàng)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為

  49

  50

  ，

  48

  49

  ，

  47

  48

  ，人工檢測僅對(duì)智能檢測達(dá)標(biāo)（即三項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)標(biāo)）的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，且僅設(shè)置一個(gè)綜合指標(biāo)．人工檢測綜合指標(biāo)不達(dá)標(biāo)的概率為p（0＜p＜1）．
  （1）求每個(gè)AI芯片智能檢測不達(dá)標(biāo)的概率；
  （2）人工檢測抽檢50個(gè)AI芯片，記恰有1個(gè)不達(dá)標(biāo)的概率為f（p），當(dāng)p=p₀時(shí)，f（p）取得最大值，求p₀；
  （3）若AI芯片的合格率不超過93%，則需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．以（2）中確定的p₀作為p的值，試判斷該企業(yè)是否需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．
  組卷：236引用：4難度：0.6

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