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2022-2023學年寧夏銀川六中高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(3月份)
發(fā)布:2024/5/19 8:0:9
一、選擇題(每題5分,共12題):
1.
方程x
2
-xy+2y=0的曲線經過的一點是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(1,-1)
D.(-1,1)
組卷:63
引用:2
難度:0.7
解析
2.
橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦點坐標為( )
A.(±5,0)
B.(±1,0)
C.
(
±
5
,
0
)
D.
(
±
7
,
0
)
組卷:208
引用:2
難度:0.8
解析
3.
下列四個橢圓中,形狀最扁的是( ?。?/div>
A.
x
2
20
+
y
2
9
=1
B.
x
2
20
+
y
2
10
=1
C.
x
2
20
+
y
2
11
=1
D.
x
2
20
+
y
2
12
=1
組卷:181
引用:5
難度:0.9
解析
4.
過橢圓
x
2
2
+
y
2
=
1
的左焦點F
1
作直線l交橢圓于A,B兩點,F(xiàn)
2
是橢圓右焦點,則△ABF
2
的周長為( )
A.8
B.4
2
C.4
D.
2
2
組卷:96
引用:15
難度:0.9
解析
5.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點為F
1
,F(xiàn)
2
,上頂點為A,若△AF
1
F
2
為直角三角形,則該橢圓的離心率為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
2
D.
2
2
組卷:92
引用:3
難度:0.6
解析
6.
已知方程
x
2
3
+
k
+
y
2
2
-
k
=1表示橢圓,則k的取值范圍為( ?。?/div>
A.k>-3且k≠-
1
2
B.-3<k<2且k≠-
1
2
C.k>2
D.k<-3
組卷:251
引用:9
難度:0.9
解析
7.
已知雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線與圓(x+10)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,則r=( ?。?/div>
A.
5
B.5
C.
4
5
D.
40
17
17
組卷:66
引用:2
難度:0.7
解析
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三、解答題(共6題,其中17題10分,其余各12分):
21.
已知函數(shù)f(x)=x
3
+ax
2
+x(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)存在兩個極值點,求a的取值范圍;
(2)若f(x)≥xlnx+x在(0,+∞)恒成立,求a的最小值.
組卷:532
引用:7
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左右焦點分別是F
1
、F
2
,點P在橢圓C上,以PF
1
為直徑的圓E:
x
2
+
(
y
-
1
2
)
2
=
9
4
過點F
2
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知A,B是橢圓C上的兩個不同的動點,以線段AB為直徑的圓經過坐標原點O,是否存在以點
O為圓心的定圓與AB相切?若存在,求出定圓的方程,若不存在,說明理由.
組卷:51
引用:2
難度:0.6
解析
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