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2023-2024學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=(x
2
-4)+(x+2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.±2
D.4
組卷:227
引用:11
難度:0.7
解析
2.
已知向量
a
,
b
滿足
a
=
(
1
,
2
)
,
b
=
(
-
2
,
1
)
,則
|
a
+
b
|
=( ?。?/div>
A.
10
B.
5
C.3
D.4
組卷:964
引用:5
難度:0.7
解析
3.
△ABC中,已知
a
=
5
2
,
c
=
10
,
A
=
30
°
,則C=( ?。?/div>
A.45°
B.60°
C.135°
D.45°或135°
組卷:74
引用:9
難度:0.9
解析
4.
某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況,隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加課外知識(shí)測(cè)試,測(cè)試共5道題,每答對(duì)一題得20分,答錯(cuò)得0分.已知每名同學(xué)至少能答對(duì)2道題,得分不少于60分記為及格,不少于80分記為優(yōu)秀,測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示,則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.該次課外知識(shí)測(cè)試及格率為90%
B.該次課外知識(shí)測(cè)試得滿分的同學(xué)有30名
C.該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)
D.若該校共有3000名學(xué)生,則課外知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名
組卷:262
引用:12
難度:0.9
解析
5.
已知平面α、β,直線l?α,直線m不在平面α上,下列說法正確的是( )
A.若α∥β,m∥β,則l∥m
B.若α∥β,m⊥β,則l⊥m
C.若l∥m,α∥β,則m∥β
D.若l⊥m,m∥β,則α⊥β
組卷:1004
引用:22
難度:0.6
解析
6.
將函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象向左平移φ個(gè)單位后,得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的可能取值為( ?。?/div>
A.
π
3
B.
π
6
C.
2
π
3
D.
π
2
組卷:198
引用:6
難度:0.6
解析
7.
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分別為A
1
D
1
,A
1
B
1
的中點(diǎn),過直線BD的平面α∥平面AMN,則平面α截該正方體所得截面為( ?。?/div>
A.三角形
B.五邊形
C.平行四邊形
D.等腰梯形
組卷:243
引用:5
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分,17題10分,18-22題各12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且
3
sin
C
+
cos
C
=
a
+
c
b
,
c
=
2
.
(1)求角B的大??;
(2)若△ABC是銳角三角形,求△ABC的面積的取值范圍.
組卷:174
引用:3
難度:0.5
解析
22.
如圖,ABDC是平面四邊形,△ABC為正三角形,BC=CD=4,BC⊥CD.將△ABC沿BC翻折,過點(diǎn)A作平面BCD的垂線,垂足為H.
(1)若點(diǎn)H在線段BD上,求AD的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)H在BCD內(nèi)部,且直線AB與平面ACD所成角的正弦值為
3
13
13
,求二面角A-BC-D的余弦值.
組卷:195
引用:4
難度:0.4
解析
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