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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖，ABDC是平面四邊形，△ABC為正三角形，BC=CD=4，BC⊥CD．將△ABC沿BC翻折，過(guò)點(diǎn)A作平面BCD的垂線，垂足為H．
（1）若點(diǎn)H在線段BD上，求AD的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)H在BCD內(nèi)部，且直線AB與平面ACD所成角的正弦值為

，求二面角A-BC-D的余弦值．

【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：195引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，圓柱上，下底面圓的圓心分別為O，O₁，該圓柱的軸截面為正方形，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三條側(cè)棱均為圓柱的母線，且
AB
=
AC
=
30
6
O
O
1
，點(diǎn)P在軸OO₁上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：不論P(yáng)在何處，總有BC⊥PA₁；
（2）當(dāng)P為OO₁的中點(diǎn)時(shí)，求平面A₁PB與平面B₁PB夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：96引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求平面PAC與平面PCD夾角的正弦值；
（3）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，PO是三棱錐P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面PAC；
（2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5．
①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值．
②在線段CE上是否存在一點(diǎn)M，使得直線MO與平面BCP所成角為30°？
發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：90引用：1難度：0.3
解析

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