2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市無為市赫店中心學(xué)校八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng).）

• 1．“

  36

  25

  的平方根是

  ±

  6

  5

  ”，下列各式表示正確的是（　?。?/h2>

  A． 36 25 =± 6 5

  B． ± 36 25 =± 6 5

  C． 36 25 = 6 5

  D． ± 36 25 = 6 5
  組卷：536引用：2難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-2是-4的平方根	B．8的平方根是±2
  C．（-2）2的平方根是2	D．2是（-2）2的算術(shù)平方根
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-9的平方根是±3	B．-a2一定沒有平方根
  C．16的平方根是4	D．4是16的一個(gè)平方根
  組卷：2087引用：4難度：0.7

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• 4．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0，那么（a+b）²⁰²²的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32022

  D．-32022
  組卷：282引用：7難度：0.8

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• 5．估計(jì)

  11

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：295引用：10難度：0.6

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• 6．計(jì)算（x+2）（2x-a）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 7．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．除零以外任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有倒數(shù)

  B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零

  C．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

  D．任何一個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的一點(diǎn)表示，數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)
  組卷：153引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，正方形ABCD的面積為7，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)），且AD=AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 7

  B． 7 - 1

  C． 1 - 7

  D． - 2 + 7
  組卷：446引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 23．如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）．
  
  （1）上述操作能驗(yàn)證的等式是

  ；（請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)）
  A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
  B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
  C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
  （2）請(qǐng)利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
  ①已知4a²-b²=24，2a+b=6，則2a-b=

  ．
  ②計(jì)算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  2

  ）．
  組卷：1439引用：5難度：0.4

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• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
  （1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，t=

  秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=

  秒；
  （2）當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；
  ①當(dāng)△APQ的面積等于12時(shí)，直接寫出t的值．
  ②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊AC和邊AB的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：65引用：5難度：0.3

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