2023年浙江省寧波市慈溪市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．3的相反數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1476引用：535難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．33+3=34

  B．33?3=34

  C．36÷32=33

  D．（32）3=35
  組卷：73難度：0.7

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• 3．“書藏古今，港通天下”是寧波市的城市口號，其中天一閣現藏各類近30萬卷，其中“30萬卷”用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．30×104

  B．3.0×104

  C．3.0×105

  D．0.3×106
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個圖形中是它的左視圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 5．一個不透明的袋子里裝有2個紅球和4個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知圓錐的底面周長為3cm,母線長為6cm,則圓錐的側面積是（　?。?/h2>

  A．9πcm2

  B．9cm2

  C．18πcm2

  D．18cm2
  組卷：190引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若一組數據1，2，3，x,5，6的眾數為5，則這組數據的中位數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．5
  組卷：137引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，點E在線段AD上，CE=CD，EF⊥AC于點F，若∠A=50°，AB=12，則線段CF的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．4
  組卷：174引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【證明體驗】（1）如圖1，在△ABC中，D為AB邊上一點，連結CD，若∠ACD=∠ABC，求證：AC²=AD?AB．
  （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，D為AB邊上一動點，連結CD，E為CD中點，連結BE．
  【思考探究】①如圖2，當∠ACD=∠DBE時，求AD的長．
  【拓展延伸】②如圖3，當∠DEB=30°時，求AD的長．
  
  組卷：1014引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為

  ?

  AD

  一動點，連結BE交AC于點G，交AD于點F，連結DE．
  （1）設∠E為α，請用α表示∠BAC的度數．
  （2）如圖1，當BE⊥AD時，
  ①求證：DE=BG．
  ②當

  tan

  ∠

  ABE

  =

  3

  4

  ，BG=5時，求半徑的長．
  （3）如圖2，當BE過圓心O時，設tan∠ABE=x,

  BF

  EF

  =

  y

  ，求y關于x的函數表達式．
  組卷：706引用：2難度：0.3

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