2022-2023學(xué)年四川省遂寧中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3442引用：36難度：0.9

  解析

• 2．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：799引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 3 x , x ＜ 0

  9 - λ ， x ≥ 0

  ，若f[f（-2）]=8，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=ex	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）= 1 x	D．f（x）=x+1
  組卷：61引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  1

  x

  +

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，則f（2）的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2892引用：18難度：0.8

  解析

• 6．命題“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）

  A．任意x∈R，1＜f（x）≤2

  B．任意x?R，f（x）≤1或f（x）＞2

  C．任意x?R，1＜f（x）≤2

  D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
  組卷：80引用：6難度：0.7

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• 7．設(shè)

  a

  =

  （

  3

  5

  ）

  2

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：170引用：1難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分（10+12×5）。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢(shì)出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為200萬(wàn)元．每生產(chǎn)x萬(wàn)盒，需投入成本h（x）萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬(wàn)盒時(shí)h（x）=180x+100；當(dāng)產(chǎn)量大于50萬(wàn)盒時(shí)h（x）=x²+60x+3500，若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷(xiāo)售完（利潤(rùn)=售價(jià)-成本，成本=固定成本+生產(chǎn)中投入成本）
  （1）求“冰墩墩”玩具手辦銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬(wàn)盒）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
  組卷：55引用：8難度：0.5

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• 22．已知f（x）=x²+x+a²+a,g（x）=x²-x+a²-a,且函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均為R，用M（x）表示f（x），g（x）的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，
  （1）若a=1，試寫(xiě)出M（x）的解析式，并求M（x）的最小值；
  （2）若函數(shù)M（x）的最小值為3，試求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：397引用：5難度：0.4

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