2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/9 6:0:3
一、單選題(每小題5分)
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1.若復(fù)數(shù)z滿足2-z=z?i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.7 -
2.滿足等式{0,1}∪X={x∈R|x3=x}的集合X共有( ?。?/h2>
組卷:470引用:8難度:0.7 -
3.已知m∈R,命題p:?x∈R,x2-4x+2m≥0,命題q:m≥3,則p是q的( ?。?/h2>
組卷:38引用:3難度:0.7 -
4.函數(shù)y=(2x-2-x)sinx在區(qū)間[-π,π]的圖像大致為( ?。?/h2>
組卷:55引用:4難度:0.8 -
5.如圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱(chēng)ICME-7)的會(huì)徽?qǐng)D案,會(huì)徽的主題圖案是由圖乙的一連串直角三角形演化而成的.已知OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=A6A7=A7A8=?=2,A1,A2,A3?為直角頂點(diǎn),設(shè)這些直角三角形的周長(zhǎng)從小到大組成的數(shù)列為{an},令
為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,則S120=( ?。?br />bn=2an-2,Sn組卷:123引用:5難度:0.6 -
6.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在△ABC斜邊BC的中線AD上,則
的取值范圍為( )PB?PC組卷:148引用:6難度:0.5 -
7.已知函數(shù)
,g(x)=x-lnx,若?x1,x2∈(0,3),g(x1)+k≥f(x2)恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )f(x)=13x3-3x2+8x-83組卷:69引用:5難度:0.5
四、解答題(17題10分,18-22題每題12分)
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0),四點(diǎn)P1(2,2),P2(0,2),x2a2+y2b2,P3(-2,2)中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.P4(2,2)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,若∠AMP2=2∠ABP2,試問(wèn)直線l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:150引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=alnx-ex(a∈R)
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.g(x)=f(x)+exx組卷:103引用:2難度:0.5