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2023-2024學(xué)年北京市人大附中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/21 15:0:8

一、選擇題(本題共24分,每小題3分)

  • 1.一元二次方程4x2+1=6x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ?。?/div>
    組卷:100引用:2難度:0.8
  • 2.下列App圖標中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
    組卷:387引用:14難度:0.7
  • 3.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列變形正確的是( ?。?/div>
    組卷:336引用:12難度:0.6
  • 4.近幾年,手機支付用戶規(guī)模增長迅速,據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人,連續(xù)兩年增長后,2017年手機支付用戶達到約5.27億人.如果設(shè)這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可以列出方程為( ?。?/div>
    組卷:198引用:5難度:0.7
  • 5.如圖,△ABC繞某點旋轉(zhuǎn),得到△DEF,則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201401/172/388716f6.png" style="vertical-align:middle" />
    組卷:292引用:1難度:0.4
  • 6.
    A
    -
    1
    2
    ,
    y
    1
    ,B(1,y2),C(4,y3)三點都在二次函數(shù) y=-(x-2)2+k 的圖象上,則 y1,y2,y3 的大小關(guān)系為( ?。?/div>
    組卷:131引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,不等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,下列結(jié)論不成立的是(  )
    組卷:492引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.下列四個結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( ?。?br />①拋物線開口向上;
    ②當x=-2時,y取最大值;
    ③當m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;
    ④直線y=kx+c經(jīng)過點A,C,當kx+c<ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0.
    組卷:145引用:1難度:0.5

三、解答題(本題共52分,第17、21題,每題8分;第18、20題,每題5分;第19、22題,每

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.2023年4月16日,世界泳聯(lián)跳水世界杯首站比賽在西安圓滿落幕,中國隊共收獲9金2銀,位列獎牌榜第一.賽場上運動員優(yōu)美的翻騰、漂亮的入水令人贊嘆不已.在10米跳臺跳水訓(xùn)練時,運動員起跳后在空中的運動路線可以看作是拋物線的一部分.建立如圖所示的平面直角坐標系,從起跳到入水的過程中,運動員的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
    ?某跳水運動員進行了兩次訓(xùn)練.
    (1)第一次訓(xùn)練時,該運動員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
    水平距離x/m 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 2
    豎直高度y/m 10.00 10.45 10.60 10.45 10.00 5.20 1.00
    ①根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出該運動員豎直高度的最大值,并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0);
    ②運動員必須在距水面5m前完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤.在這次訓(xùn)練中,測得運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,水平距離為1.6m,判斷此次跳水會不會出現(xiàn)失誤,并說明理由;
    (2)第二次訓(xùn)練時,該運動員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-4.16(x-0.38)2+10.60.如圖,記該運動員第一次訓(xùn)練的入水點為A,若運動員在區(qū)域AB內(nèi)(含A,B)入水能達到壓水花的要求,則第二次訓(xùn)練
    達到要求(填“能”或“不能”).
    組卷:595引用:3難度:0.3

四、附加題(本題10分)

  • 26.在平面直角坐標系xOy中,拋物線L:y=x2-4mx+2m2-1的頂點為D.
    (1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
    (2)將拋物線L沿直線y=1翻折,得到的新拋物線頂點為C,若m>0,CD=8,求m的值;
    (3)已知A(k,-2),B(-1,
    k
    2
    -
    3
    2
    )(k≠-1)在(2)的條件下,當線段AB與拋物線L恰有一個公共點時,直接寫出k的取值范圍.
    組卷:195引用:2難度:0.5
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