2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市高中聯(lián)盟校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=R，集合A=

  {

  x

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，B={x|y=ln（4-x²）}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
  C．[-1，4]	D．（-∞，4]
  組卷：485引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  2

  021

  1

  +

  2

  i

  （i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，則“a=-1”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知直線x+y-5=0與圓C：x²+y²-4x+2y+m=0相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-19

  B．-7

  C．-4

  D．-1
  組卷：202引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=2（a₁+a₂），則數(shù)列{a_n}的公比q=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1或1

  D．-1或2
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，E為棱BB₁的中點(diǎn)，則平面AED₁截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面積為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：458引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y - 4 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≤ 0 ，

  4 x - y + 4 ≥ 0 ，

  則z=2x-y的最大值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．-4
  組卷：39引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁：（x-1）²+y²=1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出圓C₁的一個(gè)參數(shù)方程及曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（0，1），曲線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)為A，B（異于點(diǎn)O）兩點(diǎn)，求

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：166引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤x+7的解集；
  （2）若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個(gè)四邊形且該四邊形的面積不超過40，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.6

  解析