2022-2023學(xué)年河北省保定市順平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．分式

  x

  x

  +

  2

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x=-2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)E在AC上，△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：281引用：3難度：0.6

  解析

• 3．奧密克戎毒株是新冠病毒變異毒株的一種，具有很強(qiáng)的傳播性，病毒的直徑一般在0.00000012m左右，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.12×10-6m

  B．1.2×10-6m

  C．1.2×10-7m

  D．12×10-8m
  組卷：206引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若多項(xiàng)式x²+mx-6因式分解成（x+3）（x-2），則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：214引用：2難度：0.6

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• 5．化簡(jiǎn)（3x³）²所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9x9

  B．9x6

  C．6x6

  D．6x9
  組卷：56引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2680引用：13難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  2

  -

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．無(wú)解
  組卷：184引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判斷△ABD≌△ACD的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：195引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分0分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）

• 25．如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  
  （1）猜想△MON是哪種類型的三角形，并說(shuō)明理由．
  （2）△PEF的周長(zhǎng)與MN的長(zhǎng)有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展：若∠AOB=30°，OP=a cm,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是射線OA、OB上的一點(diǎn)，連接PE、PF和EF．求△PEF周長(zhǎng)的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）
  組卷：610引用：2難度：0.5

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• 26．問(wèn)題情境：我們知道形如a²±2ab+b²的式子稱為完全平方式．對(duì)于一些不是完全平方式的多項(xiàng)式，我們可做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題及求代數(shù)式最大、最小值等問(wèn)題．
  例如（1）分解因式x²-2x-3．
  原式=x²-2x+1-1-3=（x²-2x+1）-4=（x-1）²-4=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）；
  例如（2）求代數(shù)式x²+4x+6的最小值．
  原式=x²+4x+4-4+6=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．∵（x+2）²≥0，∴當(dāng)x=-2時(shí)，x²+4x+6有最小值是2．
  解決問(wèn)題：
  （1）若多項(xiàng)式x²-10x+m是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)m的值為

  ；
  （2）分解因式：x²+8x+7；
  （3）求代數(shù)式-x²-12x+9的最大或最小值．
  組卷：655引用：4難度：0.5

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