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2022-2023學(xué)年重慶市萬州第二高級中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/3 20:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知
    C
    m
    8
    =
    C
    2
    m
    -
    1
    8
    ,則m等于( ?。?/h2>

    組卷:532引用:9難度:0.7
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    sinx
    x
    3
    在[-π,π]上的圖像大致為(  )

    組卷:392引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在中國地圖上,西部五?。ǜ拭C、四川、青海、新疆、西藏)如圖所示,有四種顏色供選擇,要求每省涂一色,相鄰省不同色,則不同的涂色方法有( ?。┓N.

    組卷:356引用:4難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)
    g
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    2
    alnx
    -
    2
    x
    在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:188引用:1難度:0.7
  • 5.3個0和2個1隨機排成一行,則2個1相鄰的概率為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:4難度:0.8
  • 6.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2,P為橢圓上一點,∠F1PF2=60°,若坐標(biāo)原點O到PF1的距離為
    3
    6
    a
    ,則橢圓離心率為(  )

    組卷:65引用:2難度:0.6
  • 7.有2男2女共4名大學(xué)畢業(yè)生被分配到A,B,C三個工廠實習(xí),每人必須去一個工廠且每個工廠至少去1人,且A工廠只接收女生,則不同的分配方法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:658引用:10難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知點A(-2,0),B(2,0),動點S(x,y)滿足直線AS與直線BS的斜率之積為
    -
    1
    4
    .記動點S的軌跡為曲線C.
    (Ⅰ)求曲線C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點(-1,-1)且不經(jīng)過點P(0,1)的直線l與曲線C相交于M,N兩點,求證:kPM+kPN為定值.

    組卷:60引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    ax
    -
    1
    +
    1
    x

    (1)若函數(shù)f(x)的最小值為0,求實數(shù)a的值;
    (2)證明:對任意的n∈N*,x∈(0,+∞),
    x
    -
    1
    e
    x
    -
    1
    n
    ln
    x
    n
    恒成立.

    組卷:59引用:3難度:0.3
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