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2023年北京二中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(以下每題只有一個正確的選項,每小題2分,共16分)

  • 1.根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù),2022年首都的各項事業(yè)都取得了新進(jìn)展,其中GDP總量達(dá)到41600億元,數(shù)字41600用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,若有理數(shù)b滿足b<-a,則b的值可能是(  )

    組卷:464引用:9難度:0.7
  • 3.下列圖形中,是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:143引用:11難度:0.8
  • 4.若正多邊形的內(nèi)角和是540°,則該正多邊形的一個外角為( ?。?/h2>

    組卷:1245引用:45難度:0.9
  • 5.關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0根的情況是(  )

    組卷:450引用:6難度:0.7
  • 6.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,某區(qū)舉辦了團(tuán)課知識競賽,甲、乙兩所中學(xué)各派5名學(xué)生參加,兩隊學(xué)生的競賽成績?nèi)鐖D所示,下列關(guān)系完全正確的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:297引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是一個沒有完全剪開的正方體,若再剪開一條棱,則得到的平面展開圖不可能是( ?。?/h2>

    組卷:340引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.已知在正方形ABCD中,P是對角線BD上一個動點,過P作CD、AD的平行線分別交正方形ABCD的邊于E、F和M、N,若BP=x,圖中陰影部分的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:373引用:6難度:0.6

二、填空題(本題共16分,每題2分)

  • 9.方程
    3
    -
    x
    4
    +
    2
    x
    =
    0
    的解是

    組卷:81引用:3難度:0.7

三、解答題(本題共68分,第17-20題,每題5分,第21題6分,第22題5分,第23題6分,第24題5分,第25-26題,每題6分,第27-28題,每題7分)

  • 27.在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一點,且∠BAC=∠BDC=α,將射線AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α,與BD相交于點E.
    (1)如圖1,探究∠AEB和∠ADC的數(shù)量關(guān)系并證明;
    (2)如圖2,當(dāng)α=90°時,過點E作EG∥AD交BC于點G,射線AD與射線BC相交于點F.請補(bǔ)全圖形,寫出FG與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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    組卷:351引用:1難度:0.5
  • 28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx(k≠0)在x軸及其上方的部分記為射線l.對于定點A(2
    3
    ,0)和直線y=kx(k≠0),給出如下定義:同時將射線AO和直線y=kx分別繞點A和原點O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到l1和l2,l1與l2的交點為點P,我們稱點P為射線l的“k-α”雙旋點.如圖,點P為y=2x的“2-30°”雙旋點.
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    (1)若
    k
    =
    -
    3

    ①在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出“k-90°”的雙旋點P1;
    ②直接寫出α=30°的雙旋點P2的坐標(biāo)
    ;
    ③點P1(1,1)、P2
    3
    ,3)、P3(0,2)是y=kx的“
    -
    3
    -
    α
    ”雙旋點的是
    ;
    (2)直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點M、N,若存在α,使直線y=kx的“k-α”雙旋點在線段MN上,求k的取值范圍;
    (3)當(dāng)
    -
    3
    k
    -
    3
    2
    時,對于任意的α,若存在某個三角形上的所有點都是射線y=kx的“k-α”雙旋點,直接寫出這個三角形面積的最大值.
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    組卷:360引用:1難度:0.3
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