2023-2024學(xué)年山東省青島市嶗山實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題（本題共30分，共10小題，每小題3分）

• 1．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2- 1 x =3

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：159引用：6難度：0.9

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• 2．方程（x+1）（x-2）=0的兩根分別為（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=-2
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：240引用：8難度：0.9

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• 3．順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)所得的四邊形為菱形，則四邊形ABCD一定滿足（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AB⊥BC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：276引用：9難度：0.6

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)F處，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．5

  C．3 5

  D．5 3
  組卷：98引用：3難度：0.6

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥0且k≠1

  B．k≠1

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：1172引用：11難度：0.8

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• 6．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個(gè)根的范圍，正確的是（　?。?br />

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  組卷：520引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14199引用：149難度：0.7

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• 8．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四邊形DEOF}．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：218引用：3難度：0.6

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四、解答題（本題共68分，共7小題）

• 23．黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六?一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：1791引用：133難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
  （1）經(jīng)過多少秒后，△PBQ的面積為8cm²？
  （2）線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出移動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．
  （3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過多少秒后△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：41引用：5難度：0.1

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