2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x-2a≥0}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，+∞）

  C． [ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ]
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足方程z²-4z+6=0，則z=（　?。?/div>

  A． 2 ± 3 i

  B． 2 ± 2 i

  C． - 2 ± 3 i

  D． - 2 ± 2 i
  組卷：166引用：5難度：0.8

  解析
• 3．某市商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對其居住的戶型結(jié)構(gòu)和是否滿意進(jìn)行了調(diào)查，如圖1，被調(diào)查的所有市民中二居室住戶共100戶，所占比例為

  2

  9

  ，四居室住戶占

  1

  3

  ．如圖2，這是用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的市民對戶型是否滿意的問卷中，抽取20%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．n=450

  B．被調(diào)查的所有市民中四居室住戶共有150戶

  C．用分層抽樣的方法抽取的二居室住戶有20戶

  D．用分層抽樣的方法抽取的市民中對三居室滿意的有10戶
  組卷：92引用：8難度：0.7

  解析
• 4．若二項(xiàng)式

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中

  x

  5

  2

  項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/div>

  A．32

  B．-32

  C．16

  D．-16
  組卷：250引用：5難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=3，∠BAC=

  2

  π

  3

  ，

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AB

  ?

  AD

  =（　?。?/div>

  A．18

  B．9

  C．12

  D．6
  組卷：116引用：6難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  |

  x

  |

  3

  x

  的圖像大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=x²e^x在區(qū)間（k,k+1.5）上存在極值點(diǎn)，則整數(shù)k的值為（　　）

  A．-3，0

  B．-2，-1

  C．-3，-1

  D．-2，0
  組卷：192引用：3難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 3 + at

  y = 4 + 3 t

  （其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，直線l經(jīng)過點(diǎn)A．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）過點(diǎn)

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  作直線l的垂線交曲線C于D，E兩點(diǎn)（D在x軸上方），求

  1

  |

  PD

  |

  -

  1

  |

  PE

  |

  的值．
  組卷：379引用：15難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=b=1時(shí)，解不等式f（x）＜x+2；
  （2）若f（x）的值域?yàn)閇3，+∞），證明：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  b

  +

  4

  a

  （

  b

  +

  1

  ）

  ≥

  8

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析