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2022-2023學(xué)年湖北省鄂東南教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/26 11:30:3

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知函數(shù)f(x)可導(dǎo),且滿足
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    3
    -
    Δ
    x
    -
    f
    3
    Δ
    x
    =
    2
    ,則函數(shù)y=f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:79引用:4難度:0.8
  • 2.已知
    A
    2
    n
    =
    C
    n
    -
    3
    n
    ,則n=(  )

    組卷:144引用:8難度:0.8
  • 3.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(  )

    組卷:121引用:5難度:0.8
  • 4.已知直線l是曲線y=ex的切線,切點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,直線l與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),則△OAB面積為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:4難度:0.7
  • 5.某人從2023年起,每年1月1日到銀行新存入2萬(wàn)元(一年定期),若年利率為2%保持不變,且每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2033年1月1日將之前所有存款及利息全部取回,他可取回的錢數(shù)約為(  )(單位:萬(wàn)元)參考數(shù)據(jù):1.029≈1.195,1.0210≈1.219,1.0211≈1.243

    組卷:69引用:7難度:0.7
  • 6.學(xué)校音樂(lè)團(tuán)共有10人,其中4人只會(huì)彈吉他,2人只會(huì)打鼓,3人只會(huì)唱歌,另有1人既能彈吉他又會(huì)打鼓.現(xiàn)需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手組成一個(gè)樂(lè)隊(duì),則不同的組合方案共有(  )

    組卷:102引用:3難度:0.7
  • 7.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f'(x)<f(x)且f(x+2)為偶函數(shù),f(0)=e4,則不等式f(x)<ex的解集為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1且
    a
    2
    n
    +
    1
    a
    n
    +
    1
    +
    a
    2
    n
    a
    n
    +
    1
    -
    1
    =
    0
    n
    N
    *

    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)數(shù)列
    {
    2
    n
    a
    n
    }
    的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在p、q使
    p
    S
    n
    +
    q
    2
    n
    =
    n
    -
    1
    恒成立,若存在,求出p、q的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:75引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    +
    2
    lnx
    x
    2

    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若方程f(x)=k的兩個(gè)實(shí)根分別為x1,x2(其中x1<x2),求證:
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2

    組卷:52引用:2難度:0.3
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