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2023-2024學(xué)年山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/21 1:0:2

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）

1．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．（a+1）（a-1）=a²-1 B．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1
C．a(chǎn)m+bm=m（a+b） D．a(chǎn)²+2a+4=（a+2）²
組卷：659引用：10難度：0.8
解析
2．在代數(shù)式3+
x
2
，
5
a
，
x
2
y
6
z
，
3
5
+
t
，
5
a
2
b
a
，
2
m
+
n
3
中，分式有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：360引用：3難度：0.8
解析
3．將3ab²（x-y）³-9ab（x-y）²因式分解，應(yīng)提取的公因式是（　?。?/h2>
A．3ab（x-y）² B．3ab²（x-y） C．9ab（x-y）² D．3ab（x-y）
組卷：565引用：3難度：0.8
解析
4．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x,1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
組卷：3570引用：76難度：0.9
解析
5．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>
A．
x
2
-
4
x
+
2
B．
a
2
+
b
2
2
ab
C．
y
-
x
x
-
y
D．
5
x
x
2
-
3
x
組卷：169引用：5難度：0.7
解析
6．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-8a+16 B．
a
2
+
1
2
a
+
1
16
C．-a²-9 D．a(chǎn)²-4
組卷：202引用：1難度：0.9
解析
7．若關(guān)于x的方程
2
2
-
x
+
x
+
m
x
-
2
=2有增根，則m的取值是（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．-2 D．1
組卷：386引用：4難度：0.6
解析
8．樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的方差是（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．3 D．
2
2
組卷：189引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）

24．今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．
（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？
組卷：2870引用：71難度：0.5
解析
25．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
=
a
-
1
+
2
a
-
1
，則
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和諧分式”．
（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是：
（填序號(hào)）；
①
x
+
1
x
；②
x
+
2
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2
．
（2）將“和諧分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形為：
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
．
（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．
組卷：512引用：1難度：0.4
解析

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A．（a+1）（a-1）=a²-1	B．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1
C．a(chǎn)m+bm=m（a+b）	D．a(chǎn)²+2a+4=（a+2）²

2023-2024學(xué)年山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）

1．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

2．在代數(shù)式3+x2，5a，x2y6z，35+t，5a2ba，2m+n3中，分式有（ ?。?/h2>

3．將3ab2（x-y）3-9ab（x-y）2因式分解，應(yīng)提取的公因式是（ ?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x,1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>

5．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（ ?。?/h2>

6．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（ ?。?/h2>

7．若關(guān)于x的方程22-x+x+mx-2=2有增根，則m的取值是（ ?。?/h2>

8．樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的方差是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）

1．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

2．在代數(shù)式3+
x
2
，
5
a
，
x
2
y
6
z
，
3
5
+
t
，
5
a
2
b
a
，
2
m
+
n
3
中，分式有（　?。?/h2>

3．將3ab²（x-y）³-9ab（x-y）²因式分解，應(yīng)提取的公因式是（　?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x,1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

5．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

6．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（　?。?/h2>

7．若關(guān)于x的方程
2
2
-
x
+
x
+
m
x
-
2
=2有增根，則m的取值是（　?。?/h2>

8．樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的方差是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）