2021-2022學(xué)年河南省許昌一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4315引用：62難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4033引用：82難度：0.8

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• 3．若方程x²-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則α²+β²的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．4

  D．-4
  組卷：2243引用：20難度：0.8

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• 4．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　?。?/h2>

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  組卷：3784引用：58難度：0.8

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• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4091引用：34難度：0.6

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• 6．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²-4x+m的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：952引用：3難度：0.7

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• 7．拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸直線x=-2．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4，0）和點(diǎn)（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①4a-b=0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b²+2b＞4ac.

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1795引用：12難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 21．某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成．這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)．若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元/臺(tái)），m與x的關(guān)系如圖所示．
  （1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

  ，x的取值范圍為

  ；
  （2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
  （3）求當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)．
  組卷：2772引用：13難度：0.4

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• 22．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D（1，8）都在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）求直線CM的解析式；
  （3）求△MCB的面積．
  組卷：1914引用：8難度：0.3

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