2022-2023學(xué)年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共12題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．數(shù)列

  1

  ，

  4

  3

  ，

  9

  5

  ，

  16

  7

  ，

  ?

  的第8項是（　?。?/div>

  A． 64 15

  B． 32 13

  C． 64 13

  D． 32 15
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知甲盒中有2只紅球，6只白球；乙盒中有5只紅球，3只白球，則隨機選一盒，再從該盒中隨機取一球，該球是白球的概率為（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 3 16

  D． 9 16
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析
• 3．若離散型隨機變量X的分布列如表，則常數(shù)c的值為（　　）
  

  X	0	1
  P	9c2-c	3-8c

  A． 2 3 或 1 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：765引用：7難度：0.9

  解析
• 4．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們擊中目標(biāo)的概率分別為

  1

  2

  和

  2

  3

  （兩人是否擊中目標(biāo)相互獨立），若兩人各射擊2次，則兩人擊中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率為（　?。?/div>

  A． 7 36

  B． 13 36

  C． 13 18

  D． 4 9
  組卷：322引用：3難度：0.5

  解析
• 5．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）等于（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：1867引用：90難度：0.9

  解析
• 6．某學(xué)校有一個體育運動社團，該社團中會打籃球且不會踢足球的有3人，籃球、足球都會的有2人，從該社團中任取2人，設(shè)X為選出的人中籃球、足球都會的人數(shù)，若

  P

  （

  X

  ＞

  0

  ）

  =

  11

  21

  ，則該社團的人數(shù)為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析
• 7．假設(shè)第一次感染新冠病毒并且康復(fù)后3個月內(nèi)二次感染的概率大約是0.03，在半年內(nèi)二次感染的概率是0.5．若某人第一次感染新冠病毒康復(fù)后，已經(jīng)過去了三個月一直身體健康，在未來三個月內(nèi)此人二次感染的概率是（　?。?/div>

  A．0.45

  B．0.48

  C．0.49

  D．0.47
  組卷：30引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．（1）已知數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，且

  2

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  ，求{a_n}的通項公式．
  （2）已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-2，求數(shù)列{a_n}的通項公式．
  組卷：43引用：2難度：0.6

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• 22．2021年新高考數(shù)學(xué)試卷中多選題規(guī)定：在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．小明在做多選題的第11題、第12題時通常有兩種策略：
  策略A：為避免有選錯的得0分，在四個選項中只選出一個自己最有把握的選項，將多選題當(dāng)作“單選題”來做．這種策略每個題耗時約3分鐘．
  策略B：爭取將該問題得5分，選出自己認(rèn)為正確的全部選項．這種策略每個題耗時約6分鐘．某次數(shù)學(xué)考試臨近，小明通過前期大量模擬訓(xùn)練得出了其各種策略下11題和12題的作答情況如下：
  第11題：如果采用策略A，選對一個選項的概率為0.8，采用策略B，部分選對的概率為0.5，全部選對的概率為0.4；第12題：如果采用策略A，選對一個選項的概率為0.7，采用策略B，部分選對的概率為0.6，全部選對的概率為0.3．
  如果這兩題總用時超過10分鐘，其他題目會因為時間緊張少得2分．假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響．
  （1）若小明同學(xué)此次考試中決定11題采用策略B、12題采用策略A，設(shè)此次考試他11題和12題總得分為X，求X的分布列；
  （2）小明考前設(shè)計了以下兩種方案：
  方案1：11題采用策略B，12題采用策略A；
  方案2：11題和12題均采用策略B．
  如果你是小明的指導(dǎo)老師，從整張試卷盡可能得分更高的角度出發(fā)，根據(jù)小明的實際情況，你贊成他的第幾種方案，并說明理由．
  組卷：116引用：4難度：0.5

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