浙教新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 二次函數(shù)》2015年單元測(cè)試卷(浙江省紹興市楊汛中學(xué))
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:205引用:4難度:0.9 -
2.拋物線(xiàn)y=-
x2+3x-2與y=ax2的形狀相同,而開(kāi)口方向相反,則a=( )13組卷:441引用:8難度:0.9 -
3.將拋物線(xiàn)y=4x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:225引用:6難度:0.9 -
4.拋物線(xiàn)y=-2(x+3)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:410引用:13難度:0.9 -
5.已知點(diǎn)(a,8)在二次函數(shù)y=ax2的圖象上,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:245引用:37難度:0.9 -
6.若y=(2-m)
是二次函數(shù),且開(kāi)口向上,則m的值為( )xm2-3組卷:450引用:42難度:0.9 -
7.把二次函數(shù)y=x2-2x-1配方成頂點(diǎn)式為( )
組卷:1156引用:30難度:0.9 -
8.y=
x2-7x-5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )14組卷:162引用:8難度:0.9 -
9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:10126引用:213難度:0.7 -
10.根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值,判斷ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的取值范圍為( )
x 1.43 1.44 1.45 1.46 y=ax2+bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.052 組卷:836引用:41難度:0.9
二.填空題(每題3分,共24分)
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11.函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是;頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
組卷:79引用:7難度:0.7 -
12.拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,5),則a=
組卷:65引用:2難度:0.7 -
13.拋物線(xiàn)y=2x2+4x+5的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=.
組卷:230引用:44難度:0.7 -
14.拋物線(xiàn)y=ax2+x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),則a=
組卷:66引用:18難度:0.9 -
15.函數(shù)y=-3x2的圖象在對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x的增大而
組卷:58引用:3難度:0.7 -
16.二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
組卷:340引用:6難度:0.9
三、解答題(每小題6分,其中25小題10分.共46分)
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49.小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿(mǎn)足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求y=-x2+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由y=-x2+3x-2函數(shù)可知a1=-1,b1=3,c1=-3,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請(qǐng)參考小明的方法解決下面的問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=-x2+mx-2與y=x2-2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2015的值;43
(3)已知函數(shù)y=-(x+1)(x-4)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=-12(x+1)(x-4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.12組卷:186引用:1難度:0.3 -
50.二次函數(shù)
的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B,與y軸交于點(diǎn)C.y=14x2-52x+6
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果P(x,y)是線(xiàn)段BC之間的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PO=PA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:292引用:6難度:0.5