2022-2023學年江蘇省南通市海門區(qū)能仁學校七年級（下）期末數學試卷（加試）

一、選擇題(共10小題,共30分)

• 1．如圖：直線a∥b,直線c,d是截線，∠1=80°，∠5=70°，則∠2+∠3+∠4=（　　）

  A．220°

  B．230°

  C．270°

  D．300°
  組卷：204難度：0.6

  解析

• 2．在△ABC和△DEF中，下列給出的條件，能用“SAS”判定這兩個三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE，BC=DF，∠A=∠D	B．AB=EF，AC=DF，∠A=∠D
  C．AB=BC，DE=EF，∠B=∠E	D．BC=EF，AC=DF，∠C=∠F
  組卷：494引用：7難度：0.9

  解析

• 3．當x＜m＜0時，x²與mx的大小關系是（　?。?/h2>

  A．x2＞mx

  B．x2≥mx

  C．x2＜mx

  D．x2≤mx
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知關于x的不等式組

  x - a ≥ b

  2 x - a ＜ 2 b + 1

  的解集為3≤x＜5，則

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C．-4

  D．- 1 4
  組卷：1487引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．100°

  C．50°

  D．40°
  組卷：9768引用：41難度：0.5

  解析

• 6．使（x²+px+8）（x²-3x+q）的乘積不含x³和x²，則p、q的值為（　　）

  A．p=0，q=0

  B．p=-3，q=-1

  C．p=3，q=1

  D．p=-3，q=1
  組卷：641引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x、y的二元一次方程組

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ，給出下列結論中正確的是（　?。?br />①當這個方程組的解x、y的值互為相反數時，a=-2；
  ②當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4+2a的解；
  ③無論a取什么實數，x+2y的值始終不變；
  ④若用x表示y,則

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  2

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：919引用：8難度：0.9

  解析

• 8．△ABC 的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數，則第三條高的長度是（　　）

  A．3或4

  B．4或5

  C．5或6

  D．6或7
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題(66分)

• 25．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（a,a），點B的坐標（b,c），且a、b、c滿足

  a + 3 b - 4 c = 6

  a - 2 b + c = - 4

  ．
  （1）若a沒有平方根，判斷點A在第幾象限并說明理由．
  （2）連AB、OA、OB，若△OAB的面積大于5而小于8，求a的取值范圍；
  （3）若兩個動點M（2m.3m-5），N（n-1，-2n-3），請你探索是否存在以兩個動點M、N為端點的線段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求出M、N兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：402引用：2難度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₂-x₁=y₂-y₁≠0，則稱點A與點B互為“對角點”，例如：點A（-1，3），點B（2，6），因為2-（-1）=6-3≠0，所以點A與點B互為“對角點”．
  （1）若點A的坐標是（4，-2），則在點B₁（2，0），B₂（-1，-7），B₃（0，-6）中，點A的“對角點”為點

  ；
  （2）若點A的坐標是（-2，4）的“對角點”B在坐標軸上，求點B的坐標；
  （3）若點A的坐標是（3，-1）與點B（m,n）互為“對角點”，且點B在第四象限，求m,n的取值范圍．
  組卷：2386難度：0.3

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