2021-2022學(xué)年天津市東麗區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z=-2+3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 2．下列情況適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解一批玉米種子的發(fā)芽率

  B．了解某城市居民的食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)

  C．調(diào)查一個(gè)縣各村的糧食播種面積

  D．調(diào)查一條河的水質(zhì)
  組卷：279引用：2難度：0.8

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• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面	B．梯形確定一個(gè)平面
  C．兩條直線(xiàn)確定一個(gè)平面	D．四邊形確定一個(gè)平面
  組卷：276引用：2難度：0.7

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• 4．cos75°=（　　）

  A． 1 + 2 2

  B． 6 + 2 4

  C． 6 - 2 4

  D． 3 + 2 4
  組卷：573引用：4難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：235引用：6難度：0.8

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• 6．在△ABC中，a=2，c=3，∠B=60°，那么b等于（　?。?/h2>

  A．7

  B． 7

  C．19

  D． 19
  組卷：546引用：2難度：0.8

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三．解答題（共5道大題，共45分）

• 19．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求

  a

  ?

  b

  ；
  （Ⅱ）求|

  a

  +2

  b

  |；
  （Ⅲ）若

  a

  +2

  b

  與2

  a

  +λ

  b

  （λ∈R）垂直，求λ的值．
  組卷：1015引用：8難度：0.8

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• 20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是棱PD、CD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
  （Ⅱ）求證：EF⊥BD；
  （Ⅲ）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，PA=1．求：
  ①異面直線(xiàn)AD，PC所成角的余弦；
  ②直線(xiàn)CP與平面PAD所成角的正弦．
  組卷：350引用：2難度：0.4

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