2023-2024學(xué)年福建省漳州市華安一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分.把答案填在答題卡上.）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=ln（x²-5x-6）}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0}
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則

  |

  5

  7

  -

  4

  z

  |

  =（　?。?/div>

  A．1

  B． 5

  C．3

  D．4
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為120°，若

  （

  k

  a

  -

  2

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則k=（　?。?/div>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析
• 4．已知等差數(shù)列{a_n}，記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=1，S₇=5a₅，則數(shù)列{a_n}的公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析
• 5．已知a,b為正實(shí)數(shù)，且ab-3（a+b）+8=0，則ab的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[2，4]	B．（0，2]∪[4，+∞）
  C．[4，16]	D．（0，4]∪[16，+∞）
  組卷：420引用：7難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x）為奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時，f（2x）=2f（x）-1，且f（2）=3，則滿足-5＜f（2^x-7）＜2的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（log23，3）	B．（1，log23）
  C．（log23，log27）	D．（1，3）
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析
• 7．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  5

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/div>

  A． 31 2 50

  B． 17 2 50

  C． - 17 2 50

  D． - 31 2 50
  組卷：281引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得1分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得2分，若出現(xiàn)三次音樂獲得5分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣15分（即獲得-15分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為

  1

  2

  ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
  （1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列．
  （2）玩三盤此游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
  （3）玩過這款游戲的人發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的得分相比，得分沒有增加反而減少了．請你分析得分減少的原因．
  組卷：441引用：4難度：0.5

  解析
• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-alnx,g（x）=（a-2）x.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析